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《六年级数学上册 4.3 圆的面积教案 沪教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3圆的面积教学目标1.推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点及难点圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。教学流程设计情景创设（提出问题）复习相关的旧知识（几个图形的面积公式的推导）探究新问题圆的面积公式解决问题（圆面积公式的应用）教学过程设计一.情景设置:小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,需要测量那些数据,才能计算出操场的面积是多少？[说明]
2、这样的设计，把抽象的枯燥的数学问题变成了与生活实际密切相关的问题，学生一看就感兴趣。充分发挥学生的主体地位，放手让学生通过小组合作、协商等方式，让学生自己去搞“研究”，把我们的传统的课上成让学生自己动手的“研究课”。学生或许会有更多的出乎意料的方法，教师适时进行相应的分析，引导学生选择最佳方案。学生通过小组讨论后,总结出:把操场分成一个长方形和两个半圆,所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半;操场的面积=长方形的面积+圆的面积1.复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转化的思想。(多媒体演示)三角形的面
3、积平行四边形的面积长方形的面积梯形的面积二．推导圆的面积公式（1）圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积（2）怎样计算圆的面积呢?能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在计算圆的面积时,需要知道那些数据?（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)（3）继续提问：近似长方
4、形的长相当于圆的哪一部分?它的宽是圆的哪一部分?分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗?(板书)长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径=πr×r =πr2[说明]指导学生自己动手,并通过多媒体演示出学生的拼图,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。有时间的话,类似地还可以用三角形、梯形的面积计算公式推导出圆的面积公式，让学生课后自己推导.对于学生拼出的其它图形，让学生自己课后研究，能否推导出相同的结论。（4）
5、小结:（1）无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。（5）比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与π有关,但圆周长等于直径长度的π倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的π倍。三．圆面积公式的应用（启发学生完成两个例题，教师板书解题过程）例题1．已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积。例题2.游乐场大转盘的半径约为50米，它旋转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘坐这个大转盘旋转一周所经过的路线有多长？四．巩固练习（学生独立解题，多媒体展示学生解题过程）1.
6、问题：要计算出一个一圆硬币的面积，需测量哪些有关数据?2．根据下面的条件,求圆的面积。（1）r=6厘米；（2）d=0.8厘米。（3）l=62.8厘米3.把边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。4．已知一个金属垫圈的外直径是42毫米，内直径是30毫米，求这个垫圈的面积。[说明]第1题，学生独立思考后个别回答；第2题学生独立完成后，请3名学生上黑板写出详细解题过程；第3、4题学生讨论后完成，并展示几个有代表性的解题过程；五．小结学生小结：今天我们学习到了什么知识？让你体会最深的是什么？教师小结：圆面积的计算公式、推导过程中所用的思想方法
7、六．课后作业：习题4.31.2.3教学设计与反思二期课改的理念是把学生的发展放在第一位，体现学生的主体地位,有目的地培养学生获取知识的能力，在课堂教学中既重视其学习结果,更要重视学习过程。这节课的教学,以“圆面积公式的推导”这一教学重点,让学生自己动手操作,充分发挥学生的学习能动性，发挥学生的想象力、创造性，培养学生归纳推理。本节课，通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,让学生体验“化曲为直”的极限思想，把圆转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。这样多层次的操作,多角度的思考,既沟通了新旧知识的联系,又最大限度地激发了学生
8、的求知欲,学生学习兴趣盎然,课堂气氛十分活跃,使学生不仅知其然,更知其所以然。另外利用多媒体设
