数学：172《定积分在物理中的应用》教案（新人教a版选修2-2）

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1、1.7.2定积分在物理中的应用一、教学目标：1.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2.掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。二、教学重点与难点:1.定积分的概念及几何意义2.定积分的基本性质及运算的应用三教学过程：（一）练习1.曲线y=x2+2x直线x=-1,1及x轴所围成图形的面积为（B）.842A.—B<2C.—D.—333D.32.曲线y二cosx（（）WxW

2、龙）与两个坐标轴所围成图形的面积为A.4B.2C.-23.求抛物线『二x与x-2y-3=0所围成的图形的面积.解：如图：由FF得人（1,-1）,B（9,3）.x-2y-3=0选择X作积分变量，则所

3、求而积为S=［依一（一仮）］加+［仮一*（兀一3）］力=2^*/dx+fxdx-X-3）dx4%2

4、l9x23X1932亍（丁評沽亍（二）新课变速直线运动的路程1.物本做变速度直线运动经过的路程s,等于其速度函数v=v（t）（v（f）>0）在时间区间［a,b］ch上的左积分，即5=［V（t）dt.2.质点直线运动瞬时速度的变化为v（t）=-3sint,则匚=3至$=5时间内的位移是j'（-3sinr>/r.（只列式子）3变速直线运动的物体的速度⑷=5川初始位置切"前2S所走过的路程为y例教材P58面例3。练习：P59面lo变力作功1.如果物体沿恒力F(x)相同的方向移动，那么从

5、位置x=-a到x二b变力所做的功F(b—a).1.如果物体沿与变力F(x)相同的方向移动，那么从位置x二a到x二b变力所做的功W=

6、F{x)dx.例2.教材例4。练习：1.教材P59面练习22.一物体在力F(x)(单位:N)的作用下沿与力F(x)做功为(B)A.44JB.46JC.48JD.50J3.证明：把质量为m(单位kg)的物体从地球的表面升高h(单位：m)处所做的功W=G•处L,其中g是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径.k(k+h)证明：根据万有引力定律，知道对于两个距离为厂，质量分别为巾、g的质点，它们Z间的引力f为•嚳，其屮G为引力常数.r则当质量为m物体距离

7、地面高度为x(OWxWG吋，地心对它有引力/(x)=G・丄厶故伙+"该物体从地面升到h处所做的功为phphMmM11iw=Lg)如3冇•吋d(k+XCMm(-话比乂伽(-丄+H)=G・』L.k+hk(k+h)(三)、作业《习案》作业二十文后寄语：道客巴巴是一个专注于电子文档的在线分享平台，用户在此平台上不但可以自由交换文档，还可以分享最新的行业资讯。道客巴巴制定了严格的文档审核策略，以保证文档来源的合法性，对有可能引起知识产权纠纷的文档，网站不予收录。同时，道客巴巴采用了行业领先的文档加密及保护技术，最大程度上保证用户上传的文档的版权不被非法侵犯。登录1、打开网站的首页，点击页面上方

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