高中数学 第1章 解三角形章末分层突破学案 苏教版必修

《高中数学 第1章 解三角形章末分层突破学案 苏教版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第1章解三角形章末分层突破[自我校对]①2RsinA　②2RsinB　③2RsinC④sinA∶sinB∶sinC⑤两角与任一边⑥两边与其中一边的对角⑦　⑧⑨　⑩三边⑪两边与它们的夹角　⑫高度⑬距离　⑭角度　⑮三角形面积___________________________________________________________________________________

2、_________________________________________________________________________________________________________________政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线　利用正

3、、余弦定理解三角形解三角形的类型及一般方法：(1)已知两角和一边，如已知A，B和c，由A＋B＋C＝π，求C，由正弦定理求a，b.(2)已知两边和这两边的夹角，如已知a，b和C，应先用余弦定理求c，再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用A＋B＋C＝π，求另一角．(3)已知两边和其中一边的对角，如已知a，b和A，应先用正弦定理求B，由A＋B＋C＝π求C，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意可能有多种解的情况．(4)已知三边a，b，c，可应用余弦定理求A，B，C.　在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满

4、足(2a－b)cosC＝ccosB，△ABC的面积S＝10，c＝7.(1)求角C；(2)求a，b的值．【精彩点拨】　由正弦定理及三角恒等变换求(1)；结合余弦定理求(2)．【规范解答】　(1)∵(2a－b)cosC＝ccosB，∴(2sinA－sinB)cosC＝sinCcosB，2sinAcosC－sinBcosC＝cosBsinC，即2sinAcosC＝sin(B＋C)，∴2sinAcosC＝sinA.∵A∈(0，π)，∴sinA≠0，∴cosC＝，∴C＝.(2)由S＝absinC＝10，C＝，得ab＝40.①

5、由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC，即c2＝(a＋b)2－2ab，∴72＝(a＋b)2－2×40×，∴a＋b＝13.②政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线由①②得a＝8，b＝5或a＝5，b＝8.[再练一题]1．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，

6、c，asinAsinB＋bcos2A＝a.(1)求；(2)若c2＝b2＋a2，求B.【解】　(1)由正弦定理，得asinB＝bsinA，又asinAsinB＋bcos2A＝a，∴bsin2A＋bcos2A＝a，即b＝a，因此＝.(2)由c2＝b2＋a2及余弦定理，得cosB＝＝，(*)又由(1)知，b＝a，∴b2＝2a2，因此c2＝(2＋)a2，c＝a＝a.代入(*)式，得cosB＝，又0＜B＜π，所以B＝.判断三角形的形状判断三角形的形状，主要有两种方法：方法一：将已知式所有的边和角转化为边边关系，通过因式分解、

7、配方等得出边之间的相应关系，从而判断三角形的形状．方法二：将已知式所有的边和角转化为内角三角函数间的关系，通过三角恒等变换，得出内角之间的关系，从而判断出三角形的形状，这时要注意使用“A＋B＋C＝π”这个结论．在等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取出公因式，以免漏解．　已知△ABC中，sinA＝，试判断△ABC的形状．【精彩点拨】　若化A＝180°－(B＋C)，利用三角变换较为繁琐，因而可考虑利用正、余弦定理化为边的关系，利用三角恒等变形进行求解．【规范解答】　由正弦定理和余弦定理，得＋＝，∴b＋c＝＋，

8、政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线∴＝，∴＝，∴(b2＋c2－a2)＝0.∵＋≠0，∴b2＋c2－a2＝0，