5届高考数学二轮复习专题训练试题：数列（）

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1、数列（2）1、已知各项均不为零的数列{an}，定义向量。下列命题中真命题是  （   ）  A．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等差数列B．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等比数列  C．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等差数列 D．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等比数列2、设实数成等差数列，则下列不等式一定成立的是（  ）     A.     B.      C.  D.3、已知等比数列{}中，各项都是正数，且a1,a3，2a2成等差数列，则＝（    ）   A．1－     B．1＋        C．2              D．－14

2、、已知数列满足：且，是数列的前项和。则满足的正整数对的个数为（　　）个A．    B．   C．     D．  5、已知是等比数列，，＝，则(　　)A.     B.C.     D.6、已知等比数列的各项均为正数，公比≠1，设＝，＝，则与的大小关系是(　　)A.≥  B.＜  C.≤  D.＞7、若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），则下列结论中错误的是（　　）　A．若a3=4，则m可以取3个不同的值　B．若，则数列{an}是周期为3的数列　C．∀T∈N*且T

3、≥2，存在m＞1，使得{an}是周期为T的数列　D．∃m∈Q且m≥2，使得数列{an}是周期数列8、设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（　　）　A．[，2）B．[，2]C．[，1]D．[，1）9、在数列{an}中，若an2﹣an﹣12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；②{（﹣1）n}是等方差数列；③若{an}是等方差数列，则{ak

4、n}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．其中正确命题序号为（　　）　A．①②③B．①②④C．①②③④D．②③④10、已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010满足（　　）　A．B．C．1≤a2010≤10D．a2010＞1011、若数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是（4）若是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（   ）A．0个 B．1个 C．2个 

5、D．3个12、设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3﹣3x2﹣sin（πx）的对称中心，可得=（　　）　A．4023[来源:学+科+网Z+X+X+K]B．﹣4023C．8046D．﹣804613、等差数列{an}的公差d∈（0，1），且，当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（　　）　A．B．[][来源:学*科*网Z*X*X*K]C．[﹣]D．14、定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（

6、x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=ln

7、x

8、．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（　　）　A．①②B．③④C．①③D．②④[来源:Z&xx&k.Com]15、在数列{an}中，，其中θ为方程的解，则这个数列的前n项和Sn为（　　）　A．B．C．D．16、数列{an}中，a1=3，an﹣anan+1=1（n=1，2，…），An表示数列{an}的前n项之积，则A2005=（　　）　A．﹣B．

9、C．3D．﹣117、已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（　　）　A．（n﹣1）2B．n2C．（n+1）2D．n2﹣118、已知数列的前项和为，若点在函数的图像上，则的通项公式是（   ）A、      B、      C、      D、19、等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是(　　)A．5           B．6          C．5或6       D．6