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《圆锥曲线方程总结与复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：J倨与复习（一）教学目的：1•通过小结与复习，使同学们完整准确地理解和掌握三种Illi线的特点以及它们之间的区别与联系.2•通过木节教学使学生较全面地掌握本章所教的各种方法与技巧，尤其是解析儿何的基本方法一一坐标法;并在教学屮进一步培养他们形与数结合的思想、化归的数学思想以及“应用数学”的意识.3•结合教学内容对学牛进行运动变化和对立统一的观点的教育.教学重点：三种曲线的标准方程和图形、性质・教学难点：做好思路分析，引导学牛找到解题的落足点.授课类型：新授课・课时安排：1课时・教具：多媒体、实物投彩仪.内容分析：在
2、学完椭圆、双曲线、抛物线知识Z后进行必要的小结与复习，可以梳理知识要点，使学生从圆锥1111线这个整体高度来全面认识三种111!线：同时也可以对前面所学的各种解析几何的基本方法进行归纳整理.所以本节在全章教学中起着复习、巩固和提高的作用.椭圆、双曲线、抛物线同属于圆锥曲线，它们的定义、标准方程及其推导过程以及简单的几何性质都存在着巨人的相似之处，也有着一定的区别.而前而只是它节逐个学完了三种Illi线，还缺少对它们归类比较，为了提高水平，使同学们能够完整准确地理解和掌握三种］11
3、线的特点以及它们Z间的区別与联系.木章介
4、绍使川了较多的思想方法，其中的垂点是数形结合的思想，转化与化归思想，坐标法等，这些都是培养学牛解决解析儿何问题的基本技能和能力的基础.解析儿何是最终能体现运动与变化、对■立与统一的思想观点的内容之一.点与坐标、方程与曲线之间的转化与化归给我们提供了良好的思想教育素材•，我们应该给予充分的利用，达到应有的教学效果.本小结与复习可分为二个课时进行教学.笫一课时主要讲解课本上内容，即：一、内容提耍；二、学习耍求和需要注意的问题.第二课时则针对本章的训练重点，讲解例题，进行巩固和提高.教学过程：从定义出发，以“曲线的方程和方程的
5、曲线”为准绳，适量的平几知识为辅助，以参数的选择为根本，大量的计算为熟练手段。结合函数以及不等式为必要的提高。不求难，但求熟。切忌变态的纯平面几何解答解析几何。一、复习引入:名称椭圆双曲线图象y-1△平而内到两定点片,笃的距离的和平而内到两定点F、,F2的定义为常数（人于F}F2）的动点的轨迹叫椭圆•即MF]-^MF2=2a当2d>2c时，轨迹是椭圆，当2q=2c时，轨迹是一条线段当2tz<2c时，轨迹不存在距离的差的绝对值为常数（小于f}f2）的动点的轨迹叫双曲线•即MF}-MF2=2a当2。<2c时，轨迹是
6、双曲线当2a二2c时，轨迹是两条射线当2d>2c时，轨迹不存在标准方程22焦点在兀轴上时：S+1=1672b222焦点在y轴上时：ab"注：是根据分母的大小来判断焦点在哪一坐标轴上焦点在兀轴上时：22兀y=i/b2焦点在y轴上时:Uia2b2常数a,b,c的关系a2—c2+h2,a>h>0,a最大，c=bycbc2=a2+/?2,c>a>0c最大，可以a=b.ab渐近线焦点在X轴上时：3=0ab焦点在y轴上时：3=oah抛物线:图形>0I1y10厂1/0Jo■AXI方程y2=2px(p>0)y2=一
7、2px(p>0)x2=2py(p>0)x2-一2py(p>0)焦卢八、、夕）（呼,0）碼）（嗨）准线2x=P2二、章节知识点回顾：椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹，由这些条件可以求出它们的标准方程，并通过分析标准方程研究这三种曲线的儿何性质.1.椭圆定义：在平而内，到两定点距离Z和等于定长(定长大于两定点间的距离)的动点的轨迹.22222.椭関的标准方程：亠+「=1,二+罕=1ertr3.椭圆的性质:22由椭圆方程h斧1(心>0)(1)范围：一aKci,-b5yWb,椭圆落在x=±a,y=±b组成的矩形中
8、.(2)对称性:图彖关于y轴对称.图象关于兀轴对称.图彖关于原点对称•原点叫椭圆的对称中心，简称中心.兀轴、y轴叫椭圆的对称轴.从椭圆的方程中直接对以看出它的范围，对称的截距.(3)顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点.椭圆共有四个顶点：A(―°,0),每@，0)，B(0,—b)』2(0,b)•加两焦点片(-c,0)迅仏,0)共有六个特殊点.A/?叫椭圆的长轴，QB?叫椭圆的矩轴.长分别为2d,24ci,b分别为椭圆的长半轴长和短半轴长•椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交占・⑷离心率：椭鬪焦距与长轴长Z比・£=-=>e=J
9、l-(-)2・0v£<1・aVci椭圆形状少幺的关系：wt0,ct0,椭圆变圆，直至成为极限位置圆，此时也可认为圆为椭圆在0=0时的特例.椭圆变扁，直至成为极限位置线段许笃，此时也可认为圆为椭圆在£=1时的特例・4•椭圆的第二定义•:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个(0,1)内常数s那么这个点的轨迹
