2018版高中数学（人教a版）必修4同步练习题：必考部分模块综合测评

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1、模块综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设向量"=(2,4)与向量b=(x,6)共线，则实数x=()A.2B.3D.6C.4【解析】^：a//b.A2X6-4x=0,解得x=3.【答案】B2.如果一扇形的弧长为2ncm,半径等于2cm,则扇形所对圆心角为()A.2兀B.71D・【解析】【答案】3・设a是第二象限的角，4坨4)为其终边上的一点,Rcosa=〒，贝ijtana=()A.B.C.D.【解析】•••点P(xA)在角a终边上，则有xxcosa

2、=i=：・Q16+,5又xHO,16+x2=5,.x=3或一3・乂a是第二彖限角，・・」=—3,...tana=^=_lx—33【答案】Dt,1—tanatr.(n,4-己知匸亦=2+诵，则ta右+于(A.2+^5C.2-^3B.D.丄八1—tana,厂【解析】・・・讦硏=2+萌,tan(^+a1+tana1厂1Z：^=2+V3=2-^3【答案】C5.己知平面向量a=(2,4),”=(—1,2),若c=a—(ab)b,则

3、c

4、等于()A.4^2B.2y[5C.8D.8^2【解析】由题意易得a/=2X(-l)+4X2=6,・・・c=(2,4)-6(-l,2)

5、=(8,—8),・・.

6、c

7、=^/82+(-8)2=8V2.【答案】D6.己知cos(x_扌)=/«,则cosx+cos(x—jj={A・2mC・y[3mB・±2加【解析】/.cosx+cosu--y=cosx+*cosx+爭芒sinxD.【答案】C7.若非零向量a,方满足

8、4=爭0

9、,且(a-b)±(3a+2b).则a与方的夹角为(【导学号：00680081]B.D.兀【解析】由(a~b)-L(3a+2b)得(a—b)・(3a+2b)=0,即3a2—a*b—2b2=0.乂：枪

10、=^^^

11、川，设ab>=0,即3ar-M^cos0-2br=0,OWOS/.

12、0=^.-28-3:0-2b2=0.cos.乂T【答案】A8.把函数y=sin个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为（）A.nx=~2B.71x=~4C.D・itx=4U变），再将图象向右平移申得到函数丁=【解析】将y=sin（xsin（2x+f）；再将图象向右平移扌个单位，得到函数严胡2卜一申）+?卜in（2x—申），x=—号是其图象的一条对称轴方程.【答案】A9.若炸（0,0,且sin2a+cos2a=^,则tana的值等于（）A.半B.爭A.迈D.y[3【解析】因为sin2a+cos2a=*,所以sin2a+cos'a—sin2«=cos2又0

13、<^,1TT所以cos«—2*则有口=亍所以tana=Xan号=£.【答案】D10.己知3均为钝角，KsinA—sin则/+3—()A.*C迹—4D•-专【解析】"，〃均为钝角，且sin/=誓，sin〃=豁,・・・—爭,cos*-警，tanA=-舟,tanB=_j.7171T^x-ra（A>Q.少>0）在区间［o,刊上截直线y=2及尹=一1所得的弦长相等且不为0,则下列对/,。的描述正确的是（）1313A.a=yA>2B

14、・a=y/W刁C.G=l,A^D.G=l,*1【解析】由题意可知：心于=£A_Pmaw—J'min.2-（-1）3v.人A=2>2=2r故选A.【答案】A12.在厶ABC中，A,B,C为三个内角,./(B)=4cos8sin普+#)+75cos2B—2cos3,若J(B)=2,则角3为()D.7T31—cos怎+BI【解析】由已知丿(B)=4cos3X+书cos23—2cos3=2cos3(1+sin3)+羽cos23—2cos5=2cosEsinB+迈cos23=sin23+筋cos2B=2sin（2B+扌）（兀、jrjr7jr7Tjr；f{B）=2,・

15、・・2sin（23+N）=2,評B+亍亏兀，・・.23+亍=刁【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）11.己知co>0,0<^<7r,直线工=》和兀=普是函数./(x)=sin(cox+0)图彖的两条相邻的对称轴，则0=-【解析】由题意知T=2X(糸一扌)=2兀,・_互_1■■①一t—］，•/(x)=sin(x+0)・Xx=乡是./(兀)=sin(x+0)图象的对称轴,・••才+卩=亍+航，RGZ,•兀I『•.C•兀••0=才十斤兀，•0<°<兀，•>^=^.【答案】J12.己知向量a=(7,2),b=(x,-

16、1),若向量a与方的夹角为钝角，则兀的取值范围为【解