“数学广角”的教学思考与实践

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1、“数学广角”的教学思考与实践　　“数学广角”是人教版教材伴随着课程改革而新增设的一个内容模块，是传统数学教学少有涉猎的领域。对于如何把握“数学广角”的教学本质、如何有效实践“数学广角”的教学，不少教师对此进行了有益探索。本期特刊登了相关文章，供大家学习讨论。　　“数学广角”是人教版课标教材伴随着课程改革而新增设的一个内容模块，是传统数学教学少有涉猎的领域。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活情境为依托，通过典型的数学问题向学生渗透数学的思想与方法，将学习置于活动的情境中，给学生提供操作和探究的机会，培养学生有序地、全面地思考问题的意识，发展学生的抽象概括和推理能力，为学生的进一步学习奠定基础

2、。　　把握“数学广角”教学本质需要关注两个关键词：一是“数学”，二是“广角”。从数学角度来讲，数学广角呈现的是数学四个领域之外的问题。比如排列和组合问题、植树问题等，也就是生活中怎么用数学思想方法来解决问题，它是教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。另外，“广角”表示为视角大、视野宽阔，从某一视点观察到的景物范围要比人眼在同一视点所看到的大得多。它用日常生活中最简单的事例呈现了数学应用的广泛性和多样性，让学生感悟数学的博大和价值。可见，数学广角主要在于拓展数学视野，提高学生的数学学习兴趣，积累数学活动经验，促进学生学习能力的发展。10　　由于“数学广角”的一些内容与“奥数”的

3、内容颇为相同，于是许多教师在未吃透教材编写意图背景下将“数学广角”等同于“奥数”兴趣小组教学的要求与方式。这样既不能体现数学广角的教学价值，又加重了学生的学习负担。那么如何有效实践“数学广角”的教学呢？我们从数学广角的价值把握、数学广角的目标定位、数学广角的实践探索等方面加以思考。　　一、数学广角的价值把握　　人教版教材希望通过“数学广角”的教学，使学生接触到最为基本的数学思想和方法，获得探索数学知识、解决问题的基本方法，提升学生的数学能力。其教学价值主要表现为以下几方面。　　（一）有机渗透数学思想与方法　　数学思想方法的渗透是《数学课程标准（2011年版）》提出的新要求，从“双基”到

4、“四基”，突显了数学教育的核心价值，其中“数学的基本思想”和“基本活动经验”可以说是数学教学的灵魂。教材选取了“找规律、排列组合、鸡兔同笼”等数学问题，能使学生很好地体会到观察、枚举等归纳推理的方法；选择“逻辑推理、抽屉原理”等内容主要是让学生学习简单的演绎推理的方法，培养学生的演绎推理能力；植树问题既体现了“特殊―一般”的归纳推理思想，又体现了“一般―特殊”的演绎推理思想，同时还渗透了数学建模的思想。这些作为“数学广角”的内容载体，很好地渗透了数学思想与方法，培养了学生的数学思维能力，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识和能力。　　（二）突显过程与方法的

5、教学价值10　　《课程标准（2011年版）》指出：课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系。对于数学广角内容的教学，更应体现过程与方法的教学价值；需要为学生设计一些生动、有趣的数学活动，在活动中展开观察、操作、实验、猜测、推理与验证，充分感受数学思想方法的奇妙与作用。例如，在植树问题的教学中，为了让学生经历发现规律、建立模型的过程，教学中要突出呈现学生怎样在实际操作的基础上抽象出线段图，借助实际操作的经验和线段图的直观支撑，帮助学生更好地探索和发现植树问题中蕴含的规律。因此，走出三种情形下的植树问题的公式教学，用最直观的图示方法解决类似的问题

6、。学生在今后遇到新的问题时，也会主动尝试运用这种方法去解决，突显了过程与方法的学习价值。　　二、数学广角的目标定位　　“数学广角”试图把重要的数学思想和方法通过日常生活中简单的问题情境呈现出来，并在数学活动中激发学生探索问题的兴趣和解决问题的意识，发展数学思维能力，感悟数学思想方法，获得活动经验。　　（一）注重数学思考，落实课程目标　　与其他的数学教学内容一样，通过“数学广角”教学要实现知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个目标。当然，这四个目标应该是同时兼顾的。显然，数学广角教学的关键是学会数学地思考，这是数学教学的重要目标。让学生在参与观察、实验、猜想、证明、运用等数学活动中

7、，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。在学会独立思考过程中，体会数学的基本思想和思维方式。10　　数学思考就是在面临各种问题情境中，能够从数学的角度去发现问题、提出问题、分析问题，发现其中存在的数学元素，并运用数学的知识与方法去解决问题。其核心是：敢于想问题，用数学的思想方法想问题。应当说数学思考主要的就是数学思维活动，这里，让学生学会有条理的表达非常重要；当然不仅是思维训练，还有发现数学、应用数学的意识和能力。例如，在鸡兔同笼问