河南省郑州市2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

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1、www.ks5u.com2016-2017学年度上学期期末考试高二数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.不等式的解集为A.B.C.D.2.在中，若，则A.B.C.D.3.等比数列中，，则A.128B.64C.32D.164.两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是和，灯塔A在观测站C的北偏东，灯塔B在观测站C的南偏东，则灯塔A与灯塔B之间的距离为A.B.C.D.5.“”是“”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.函数的

2、最小值为-2，则的最大值为A.25B.23C.21D.207.等差数列的前项和为，若，则A.1008B.1009C.2016D.20178.的内角分别为，已知，则A.B.C.4D.69.已知直线与曲线相切，则的值为A.B.2C.1D.010.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A,B两点，若O为坐标原点，则A.B.C.D.11.在中，若，则有A.最大值-2B.最小值-2C.最大值D.最小值12..圆O的半径为定长，A是平面上一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为A.一个点B.椭圆C.双曲线D.以上选项都

3、有可能第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若命题，则为.14.若满足，则的取值范围为.15.数列满足，且，则.16.已知F为双曲线的左焦点，,P是C右支上一点，当周长最小时，点F到直线AP的距离为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知是等差数列，是等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.在中，a,b,c的对角分别为A,B,C的对边，（1）求角A的正弦值；（2）求的面积.19.（本题满分12分）已知命题函数的定义域为

4、R,命题对于，不等式恒成立，若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围.20.（本题满分12分）为数列的前项和，已知（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21.（本题满分12分）已知函数（1）若与相切，求k的值；（2）证明：当时，对任意不等式恒成立.22.（本题满分12分）在圆上任取一动点P，过P作轴的垂线PD，D为垂足，动点M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程及其离心率；（2）若直线交曲线C交于A,B两点，且坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.2016—2017学年度郑州市上期期末考试高二数学（文科）参考答案1-12BABCAADDCCBD13

5、.14.15.1；16.17.解：（Ⅰ）因为是等比数列，且，所以………….2分所以………….5分（Ⅱ）由（1）可知，………….7分设的前n项和为，则………….10分18.（Ⅰ）可得………….3分所以………..6分（Ⅱ）因为，解得…………..8分将…………..10分由面积公式或勾股定理可得面积为24或.…………..12分19.解：当P真时，的定义域为R，[来源:学科网ZXXK]有,解得.………..2分当q真时，对任意实数x，不等式成立，所以，解得…………..4分又因为“”为真，“”为假，所以p,q一真一假，…………..6分当p真q假时，解得………..8分当p假

6、q真时，解得………..10分所以实数a的取值范围是.………..12分20.解：（Ⅰ）由题得两式子相减得：…………..2分结合得…………..4分令n=1得，即所以是首项为1，公差为1的等差数列，即…………..6分（Ⅱ）因为…………..8分所以[来源:学科网ZXXK]即数列的前项和…………..12分21.（Ⅰ）解：由，设切点坐标为，则解得………..5分[来源:学,科,网Z,X,X,K]（Ⅱ）证明：只需证即恒成立，[来源:学科网]当时，记则在上，，，………..9分时，单调递减；时，单调递增，，即恒成立………..12分22.解：（Ⅰ）设，，由得…………..2分因为，

7、所以，即其离心率…………..5分（Ⅱ）当AB垂直x轴时，.当AB不垂直x轴时，设直线AB的方程为由题意得，即…………..7分联立得设，则…………..9分所以[来源:学科网]当时，；当时，当且仅当即时，去等号，此时满足.综上所述，，此时的最大值为…………..12分