资源描述：
《江苏省泰州市2017届高三数学第一次调研试卷 Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com泰州市2017届高三第一次调研测试数学第Ⅰ卷（共60分）一、填空题1.函数的最小正周期为．2设集合,,,则.3.复数,其中为虚数单位,则的实部为．4.口袋中有若干红球,黄球和篮球,从中摸出一只球.已知摸出红球的概率为0.48,摸出黄球的概率为0.35,则摸出篮球的概率为．5.如图是一个算法的流程图,则输出的的值是．6.若实数,满足则的最大值为．7.抽样统计甲乙，两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为．8.如图，在正四棱柱中，
2、，，则三棱锥的体积为．9.在平面直角坐标系中，直线为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为．10.（九章算术）中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为升．11.在中，若，则的值为．12.已知两曲线，，相交点，若两曲线在点处的切线互相垂直，则实数的值为．13.已知函数，则不等式的解集用区间表示为．14.在平面直角坐标系中，已知，为圆上两点，点，且，则线段的长的取值范围为第Ⅱ卷（共90分）二、解答题（本大题
3、共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边作锐角，其终边与单位圆交于点.以为始边作锐角,其终边与单位圆交于点,.(1)求的值;(2)若点的横坐标为,求点的坐标.16.如图,在四棱锥中,四边形为平行四边形,相交于点,点为的中点,.求证:（1）直线平面；（2）平面平面.17.如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1.（1）求椭圆的标准方程；（2）若为椭圆上一点，过点作的垂线交直线于点，求得值.18.如图某机械长
4、要将长6m,宽2m的长方形铁皮进行剪裁,已知点为的中点,点在边上,裁剪时先将四边形沿直线翻折到处(点,分别落在直线下方点处,交边于点),在沿直线裁剪.(1)当时,是判断四边形的形状,并求其面积.(2)若使裁剪得到的四边形面积最大,请给出裁剪方案,并说明理由.19.已知函数,(1)当时,求函数的最小值;(2)若,证明:函数有且只有一个零点.(3)若函数有两个零点,求实数的取值范围.20.已知等差数列的公差不为0,且成等比数列公比为.(1)若,,求的值.(2)当为何值时，数列为等比数列.(3)如数列为等比数
5、列,且对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.泰州市2017届高三第一次调研测试数学学科参考答案试卷答案一、填空题1.【答案】2.【答案】3.【答案】-34.【答案】0.175.【答案】56.【答案】77.【答案】208.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【解】(1)在中，由余弦定理得，，所以即（2）因为,所以，因为点的横坐标为，由三角函数定义可得,因为为锐角，所以所以所以点16.【证明】（1）连结，因为为平形四边对角线的交点，所以为中点，又因
6、为为的中点，所以有因为平面,平面所以直线平面（2）因为，，所以因为，为的中点，所以又因为平面，所以平面,所以平面又因为平面,所以平面平面17.【解】（1）由题意得，解得,所以椭圆的方程为（2）由题意知的斜率存在，当的斜率为0时，所以当的斜率不为0时，设直线方程为由得，解得，所以所以因为所以直线的方程为由得，所以所以综上，可知18.【解】（1）当时，有条件得所以，所以.四边形为矩形,所以四边形的面积(2)解法一:设,由条件,知所以由,得.所以四边形面积为当且仅当,即,时取此时,成立.答:当时,沿直线裁剪,
7、四边形面积最大,最大值为.解法二:设,则因为,所以,即所以由得所以四边形面积为当且仅当,即时取””此时成立.答:当点距点时,沿直线裁剪,四边形面积最大,最大值为.19.【解】(1)当时,.所以.令,得,当时,当;当时，，所以函数在上单调递减,在上单调递增.所以当时,有最小值(2)由,得所以当时,函数在上单调递减.所以当时,函数在上最多有一个零点.因为当时,，所以当时,函数在上有零点.综上,当时,函数有且只有一个零点.(3)解法一:有(2)知,当时,函数在上最多有一个零点.因为函数有两个零点,所以,由，得
8、,令，因为.所以函数在上只有一个零点,设为当时,当时,所以函数在上单调递减;在上单调递增.要使得函数在上有两个零点,只需要函数的极小值,即又因为,所以,又因为函数在上是增函数,且,所以,得.又由,得,所以,以下验证当时,函数有两个零点.当时,所以因为.且所以函数在上有一个零点.因为（因为），且所以函数在有一个零点所以当时,函数在内有两个零点.综上,实数的取值范围为(0,1).下面证明:.设,所以令,得当时,当时，.所以函数在上单调递减,在上
