厦门市同安区学八级下数学期中试卷及答案

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1、2016-2017学年度第二学期期中联考数学科试卷满分：150分；考试时间：120分钟联考学校：竹坝学校、新店中学、美林中学、新民中学、洪塘中学、巷西中学等学校一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（　　）A．B．=C．D．=﹣24.已知：如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是（　　）A．1B．4C．7D．285．如图

2、所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　）A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+6．下列各组数中，以a，b，c为三边的三角形不是直角三角形的是（　　）A．a=1.5，b=2，c=3B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=57．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形8．已知:如图菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面

3、积是(　　)A．16B．16C．8D．8第8题　　　　　　　第9题9．如图，在矩形ABCD中，AB=24，BC=12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）A．60B．80C．100D．9010．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　）．A．1B．2C．3D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算:=；=.12.在□ABCD中,∠A＝120°,则∠D＝.13．如图，在□ABCD中，已知AD=8c

4、m，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=　　cm．14．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=　　．15．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为　　．16．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE的长为　　．　　　三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．(本题满分8分，每小题4分)计算：（1）4+﹣；（2）（2）（2）18．(本题满分8分)在Rt△ABC中

5、∠C=90°，AB=25，AC=15，CH⊥AB垂足为H，求BC与CH的长.19．(本题满分8分)如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：DF=BE．20.(本题满分8分)已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝2，BC＝4，CD＝4，AD＝6，求四边形ABCD的面积．21.(本题满分8分)如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？22．(本题满分10分)如

6、图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．若BC=2，求AB的长．43523．(本题满分10分)定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三

7、角形”.⑴请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；⑵你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由.24．(本题满分12分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0

8、形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．25．(本题满分14分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；(2)当△ABQ的面积是正方形ABCD