钦州2003年春季学期期末考试

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1、钦州市2003年春季学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．题号123456789101112答案BCABBBACACBC二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．13．②14．　15．616．三、解答题：①②17、解：原不等式等价于不等式组………………………………2分由①得≥0,∴①的解集是；…………………………………………………………6分由②得，即，∴②的解集是.……………………………………………………………10分∴原不等式的解集是．……………………………………

2、13分18、解：（1）由对数函数的定义知,…………………………………………………………………2分解之，得.∴函数的定义域为（－1,1）.…………………………………………………………5分（2）∵．钦州市2002年秋季学期高一数学期末考试答案第3页，共3页∴函数是奇函数．………………………………………………………………………10分（3）∵，∴由对数函数的单调性得………………………………………………12分又考虑到（1）,得.………………………………………………………………14分∴当时，使＞0的的取值范围是（－1,0）．……………

3、……………………15分19、解：（1）依题意，总成本应为20000＋100x，从而……………………………………………6分（2）当0≤≤400时，∴当x=300时，有最大值25000；……………………………………………………9分当x>400时，是减函数，∴．∴当x=300时，的最大值为25000．…………………………………………………13分答：每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元．………………………14分20、解：（1）由得，，是方程的两个根，又∵等差数列的公差是正数，∴∴，公差，………………………………

4、…………4分∵，∴，……………………………………………………………6分从而；……………………………………………………7分钦州市2002年秋季学期高一数学期末考试答案第3页，共3页（2）由，得，设数列的前项和为……………………9分∴数列的前20项和＝240．………14分21、证明：(1)∵,∴，∴,即.………………………………………3分变形有.∵,∴.…………………………………………………………………………………6分故是以2为公比的等比数列,由而,得∴,∴.………………………………………………………………………………8分(2

5、)∵∴.……………………………………………10分将代入,得,……………………………………………………12分∴是以为公差的等差数列,且,∴.…………………………………………………………14分钦州市2002年秋季学期高一数学期末考试答案第3页，共3页