材料力学,截面惯性矩

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料力学,截面惯性矩　　材料力学笔记　　一、截面对形心轴的轴惯性矩　　矩形、实心圆、空心圆、薄壁圆截面的轴惯性矩分别为　　　　式中，d—实心圆直径和空心圆内径，D—空心圆外径，R0—薄壁圆平均半径。t—薄壁圆壁厚。　　惯性矩I量纲为长度的四次方，恒为正。　　二、截面抗弯刚度EIz和抗弯截面模量　　Wz　　上式代表距中性层为y处的任一纵向“纤维”的正应变，式中的ρ对同一横截面来说是个常数，所以正应变ε与y成正比，与z

2、无关。式即为横截面保持平面，只绕中性轴旋转的数学表达式，通常称为几何方面的关系式。　　式表示横截面上正应力沿梁高度的变化规律，即物理方面的关系式。由于式中ρ对同一横截面来说是个常数，均匀材料的弹性模量E也是常数，所以横截面上任一点处的正应力与y成正比。显然中性轴上的正应力为零，而距中性轴愈远，正应力愈大，最大正应力σ　　max　　图弯曲正应力分布目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺

3、利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　发生在距中性轴最　　远的上下边缘。　　微内力对中性轴z之矩组成弯矩M，即　　代入式，并将常数从积分号中提出，得　　。　　令　　，称为横截面对z轴的惯性矩，它只取决于横截面的形状和尺寸，其　　量纲是长度的四次方，此值很容易通过积分求出。于是得出　　上式确定了曲率的大小。式中EIz称为截面抗弯刚度。到此为止，式中的y和ρ已经确定。联合式及式，得出　　上式即为对称弯曲正应力公式。当y=ymax时，得出最大正应力公式，即　　式中次方。　　表列出了简单截面的Iz和Wz计算公式

4、。表中?=d/D，R0为薄壁圆平均半径。　　称为抗弯截面模量，其量纲是长度的三　　三、平行轴间惯性矩的移轴公式　　图目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　如图所示，设y0、z0为截面的一对形心轴，如果截面对形心轴的惯性矩为截面对任一平行于它的轴y和z的惯性矩为：　　和　　，则　　上式称为惯性轴的移轴公式或称平行轴定理。式中A

5、为截面面积，a和b分别为坐标轴y0和y以及z0和z之间的垂直距离。如为组合截面，则上式表示为　　　　读者自行计算下图各截面对z　　轴的静矩和惯性矩：　　图　　四、极惯性矩　　1.定义　　任意形状的截面如图所示，设其面积为A，在矢径为处取一微面积dA，定义截面对原点O的极惯性矩为　　图　　2.圆截面的极惯性矩　　极惯性矩的量纲为长度的4次方，它恒为正。　　图示圆截面，取微面积为一薄壁环，即，　　读者自行证明实心圆、空心圆和薄壁圆截面的极惯性矩分别为：　　图　　目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的

6、巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　式中　　，d—空心圆内径，　　D—空心圆外径，R0—薄壁圆平均半径。　　材料力学—计算机计算惯性矩和抗弯截面系数方法　　1在AutoCAD中绘制需要计算的截面图形或导入图形，如图1所示。　　图1　　2创建面域　　面域创建的方式主要有两种：　　reg命令。输入reg并回车或在菜单栏点选“绘图”→“面域”，按提示选择需要计算的截面图形线条；右键或Enter键

7、确定。会建立两个面域；　　bo命令。在命令行输入bo并回车或在菜单栏点选“绘图”→“边界”，弹出如图2所示“边界创建”对话框。选择创建“对象类型”为“面域”，勾选“孤岛检测”，点击“拾取点”返回绘图界面，用十字光标拾取截面图形内部任意一点，右键或Enter键确定。也会建立两个面域。　　图2　　3面域差集计算目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个

8、人素质的培训计划　　将建立的两个面域进行差集计算。在命令行输入subtract并回车或在菜单栏点选“修改”→“实体编辑”→“差集”，按提示选择要从中减去的实体或面域并回车，再选择要减去的实体或面域并回车，会将两个面域合成一个整体面域。　　4查询计算　　在命令行输入massprop并回车或在