2019版高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算课后作业 理

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1、1．1　集合的概念与运算[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．(2017·山西八校联考)已知集合A＝{x

2、x2－2x－3≤0}，B＝{x

3、0

4、x2－2x－3≤0}＝{x

5、－1≤x≤3}，故A∪B＝[－1,4]．故选A.2．(2018·石家庄质检)设集合A＝{x

6、(x＋1)(x－3)<0}，B＝{x

7、2

8、－1

9、－1

10、}C．{x

11、1

12、2

13、(x＋1)(x－3)<0}＝{x

14、－1

15、2

16、x(x－1)<0}，B＝{x

17、ex>1}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．[1，＋∞)B．(0，＋∞)C．(0,1

18、)D．[0,1]答案　A解析　依题意得，A＝{x

19、0

20、x≤0或x≥1}，B＝{x

21、x>0}，故(∁RA)∩B＝{x

22、x≥1}＝[1，＋∞)．故选A.5．若集合M＝{x

23、

24、x

25、≤1}，N＝{y

26、y＝x2，

27、x

28、≤1}，则(　　)A．M＝NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N＝∅答案　C解析　M＝{x

29、

30、x

31、≤1}＝[－1,1]，N＝{y

32、y＝x2，

33、x

34、≤1}＝[0,1]，所以N⊆M.故选C.6．(2017·山西模拟)设全集U＝R，集合A＝{x∈N

35、x2<6x}，B＝{x∈N

36、3

37、则如图阴影部分表示的集合是(　　)A．{1,2,3,4,5}B．{1,2,3,6,7}C．{3,4}D．{4,5,6,7}答案　B解析　∵A＝{x∈N

38、x2<6x}＝{x∈N

39、0

40、3

41、y＝x2－x＋＝(x－1)2≥0，得B＝[0，＋∞)，故A∩B＝(0,1)．故选B.8．(2017·湖南长沙模拟)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

42、x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为(　　)A．1B．2C．3D．1或2答案　B解析　当a＝1时，B中元素均为无理数，A∩B＝∅；当a＝2时，B＝{1,2}，A∩B＝{1,2}≠∅；当a＝3时，B＝∅，则A∩B＝∅，所以a的值为2.故选B.9．(2018·江西九江七校联考)设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k2∉A，且∉A，那么k

43、是A的一个“酷元”，给定S＝{x∈N

44、y＝lg(36－x2)}，设M⊆S，集合M中有两个元素，且这两个元素都是M的“酷元”，那么这样的集合M有(　　)A．3个B．4个C．5个D．6个答案　C解析　由36－x2>0可解得－6

45、x2＋2x－3>0}

46、，集合B＝{x

47、x2－2ax－1≤0，a>0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D．(1，＋∞)答案　B解析　A＝{x

48、x2＋2x－3>0}＝{x

49、x>1或x<－3}，设函数f(x)＝x2－2ax－1，因为函数f(x)＝x2－2ax－1图象的对称轴为x＝a(a>0)，f(0)＝－1<0，根据对称性可知若A∩B中恰有一个整数，则这个整数为2，所以有即所以即≤a<.故选B.二、填空题11．(2017·南昌模拟)已知集合M＝{x

50、x2－4x<0}，N＝{x

51、m

52、{x

53、3

54、0

55、m

56、3

57、x<2m－1}，且A⊆(∁RB)，则m的最大值是________．答案　解析　依题意，A＝{x＝{x，∁RB＝{x

58、x≥2m－1}，