八年级数学上册 4.3 实数（第1课时）导学案（新版）苏科版

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1、实数学习目标：1.了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类.2.知道实数和数轴上的点一一对应及有理数的运算在实数范围内仍然适用.3.会比较两个无理数的大小.学习过程：探索：边长为1的正方形的对角线的长是多少？你能在数轴上表示这个数吗？自学内容：（阅读书P101的1、2、3，完成以下填空：）1．概念：(1)____________________________称为无理数．(2)_________和_______统称为实数．2．分类：实数可以这样划分：有理数（有限小数或无限循环小数）实数无理数（无限不循环小数）3．讨论：有理数都可以用数轴上的一个点来表示

2、；反之，数轴上的点是否都表示有理数？__________与数轴上的点是一一对应的.4．比较大小：与、与－1.5的大小，说说你的方法.二、例题讲解：例1．把下列各数填入相应的集合内：，，0，，，，3.14159，－0.020020002，0.12121121112…(1)有理数集合{}(2)无理数集合{}(3)正实数集合{}(4)负实数集合{}例2．的相反数是________，

3、

4、＝___________，的倒数是________；－的相反数是_________，

5、－

6、＝_________，－的倒数是_________；0的相反数是_________，,的绝对

7、值.例3．设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值．例4．已知，求的值；三、课堂练习：⒈在5，0.1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是…（）A．5B．4C．3D．2⒉下列说法中正确的是…………………………………………………………………（）Ａ．有理数和数轴上的点一一对应Ｂ．不带根号的数是有理数Ｃ．无理数就是开方开不尽的数Ｄ．实数与数轴上的点一一对应⒊将这三个数按从大到小的顺序排列，其中正确的是…………………（）.A．B．C．D．4．有下列各数：其中有理数是，无理数是．5.在数轴上画出表示的点，再找出表示的点.四．自主小结：（及时小结，完善自身知

8、识体系！）五．适度作业核心价值题：1．实数－1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个2．若a=,b=,则（）.A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b不能比较大小3．已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是（）A．xB．C．D．x2⒋下列说法:（1）无限小数是无理数（2）无理数都是无限小数（3）有理数都是实数（4）实数可分为正实数和负实数（5）带根号的数都是无理数（6）实数与数轴上的点一一对应．正确的个数是()A．5B．4C．3D．2CA0B5．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点

9、A的对称点为C，则点C表示的实数为（）A．－1B．1－C．2－D．－26.大家知道是一个无理数，那么—1在哪两个整数之间（）A．1与2B.2与3C.3与4D.4与57.已知x，y都是实数，且y＝，试求xy=.8．的相反数是；倒数是．9．点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为，数轴上到的点距离为的点所表示的数是．10．试比较下列各组数的大小：⑴－1.4⑵－－3.14⑶⑷⑸知识与技能演练题：11．（1）若

10、x－

11、＋（y＋）2＝0，则（x·y）2013＝．（2）绝对值小于的整数是．12．求下列各式中x的值：⑴；⑵．知者加速1．如图，a，b，c是数轴上三个

12、点A、B、C所对应的实数．试化简：．OCAB2．若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋b＝17－，求a＋b的值．3．已知一直角三角形的斜边长是2，周长是2+，求这个三角形的面积．