九年级数学下册 3.1 圆导学案（新版）北师大版(2)

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1、第1节圆【学习目标】1、理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。2、能运用圆的半径相等解决简单推理证明。【学习重难点】重点：用集合的观点研究圆的概念及点与圆的位置关系难点：运用圆的半径相等解决简单推理证明【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾：1、以定点O为圆心作圆，能作个圆，这些圆都是圆。确定一个圆需要两个要素，一是＿，二是＿，确定位置，确定大小。（提示：圆心相同的圆叫做同心圆；半径相等的圆叫做等圆）二、自主学习：看书65页---66页后，解答下列问题：1、圆的定义：____________（运动的观点）2、圆的有关概念：弦（直径）、弧（半圆、优弧、劣弧）、等圆、等弧；⑴弦：

2、连接圆上叫做弦；经过圆心的弦叫做；直径是圆中的弦⑵弧：圆上叫做圆弧，简称弧；以A，B为端点的弧记作：①圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做；②大于半圆的弧（用三个字母表示）叫做，小于半圆的弧叫做．_B_O_A_C⑶等圆：叫做等圆；即半径的两个圆是等圆。⑷等弧：在同圆或等圆中，叫做等弧。⑸同心圆：相同，不等的一些圆叫做同心圆。实践练习：⑴如图所示，______是直径,______是弦,_______是劣弧,__________是优弧。⑵如果a,d分别是同一个圆的弦和直径，则a,d的大小关系是__________________.3、点和圆的位置关系点P到圆

3、心O的距离为d，那么：点P在圆dr点P在圆dr点P在圆dr实践练习：⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A，B，C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。模块二：合作探究探究1、如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2．4cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系。解：∵Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4∴AB=5由AB×CD=BC×AC得：CD=2.4当⊙C半径为2cm时，CD＞r1∴D点在⊙C外。当⊙C半径为。当⊙C半径

4、为。探究2、已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别为OA、OB的中点．求证：MC=NC．（提示：圆的半径相等，可证△OMC≌△ONC）模块三、小结反思（一）、本课知识：1、到定点（）的距离等于定长（）的所有点组成的图形叫做圆。2、点与圆的三种位置关系可用点到圆心的距离d与圆的半径r比较得出：。（二）、方法：模块四：形成提升1、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是。2、有一矩形ABCD的长为4cm，宽为3cm，以点D为圆心的圆，A，B，C三点中有两点在圆内，且有一点在圆外，则圆D的半径r的取值范围是。3、如图，已

5、知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的中点，若AC=10cm，则OD=cm。4、若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P与⊙A的位置关系为。【拓展延伸】1、如图，M、N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在⊙O上。求证：∠OMN=∠ONM。（提示：可连接OA，OB。证△OAM≌△OBN）2、如图所示，在⊙O中AB、CD为直径，请判断AD与BC的位置关系。组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：