平衡物体的临界与极值问题

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1、第16讲平衡物体的临界与极值问题1．临界状态是一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一物理过程转入到另一物理过程的转折状态．临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处平衡状态将要变化的状态。涉及临界状态的问题称为临界问题．解决这类问题关键是要汪意“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。2．极值问题是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大值或最小值．中学物理的极值问题可分为简单极值问题和条件极值问题，区分的依据就是是否受附加条件限制．若受附加条件限制，则为条件极值．3．研究平衡物体的临界问题的基本思维方法在研究物体的平衡时，经常遇到求某物理量

2、的取值范围问题．这样就涉及到平衡物体的临界问题．解决这类问题的基本思维方法是假设推理法．即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解．4．平衡物体的极值问题一般有两种方法：一种是解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时采用数学知识求极值．另一种方法是图解法，即据物体的平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据图进行动态分析，确定最大值或最小值．第二种方法具有直观、简便的特点．5．用极限法分析平衡物体的有关临界问题：极限分析法是指：通过恰当地选取某个物理量推向极端(“极大”和“极小”、“极左”和“极右”等)，从而把比较隐蔽的临界现象(或“各种可

3、能性”)暴露出来，便于解答，1．如图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F≠0)的作用下处于静止状态．以竖直向上为y轴的正方向，则小木块受到的斜面的支持力与摩擦力的合力的方向可能是：A．沿y轴正方向；B．向右上方，与y轴夹角小于αC．向左上方，与y轴夹角小于α；D．向左上方，与y轴夹角大于α2．如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的：A．方向可能沿斜面向上；B．方向可能沿斜面向下；C．大小可能等于零；D．大小可能等于F．3．如图所示，把重为20N的物体放在θ=300的粗糙斜面上并静止，物体上端与固

4、定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则弹簧的弹力(弹簧与斜面平行)()．A．可能为22N，方向沿斜面向上B．可能为零C．可能为2N，方向沿斜面向上D．可能为2N，方向沿斜面向下54．如图所示，A和B两物体相互接触并静止在水平面上，现有两个水平推力F1、F2分别作用在A、B上，A、B两物体仍保持静止，则A、B之间的作用力大小是()．A．一定等于零B．不等于零，但一定小于F1，C．一定等于F1，D．可能等于F25．如图所示，质量m1=10kg和m2=30kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上。一处于水平位置的轻质弹簧，劲度系数为250N/s，一端固定

5、于墙壁，另一端与质量为m2的物块相连，弹簧处于自然状态．现用一水平推力F作用于质量为m2的物块上，使它缓缓地向墙壁一侧移动．当移动0.40m时，两物块间开始相对滑动．这时水平推力F的大小为()．A．100NB．250NC．200ND．300N6．已知一物块与水平桌面间摩擦因数为μ，现在对它作用一如图所示的推力F，若F无论多大也推不动物块，则F与水平方向的夹角．应满足条件________________．7．如图所示，定滑轮是光滑的，物体A的质量为m，滑轮顶端距地面高为4m，人手离地面高为1m．若地面对人最大静摩擦力为mg/2，则要匀速提起，人到物体A的水平距离不大于___________m．

6、8．将一个长方形木块ABCD按图(9)所示的情况，沿ef方向切割成两块．然后再拼在一起放在光滑水平面上，并沿00'，轴线方向对木块施以水平推力(如图(b)．已知两部分之间的最大静摩擦力不超过相互间正压力的3/4，为使两木块在运动中不致错开，那么，当初切割时，ef和ED边的夹角。不得小于____________________9．如图所示，质量为m的小球放在倾角为α的光滑斜面上，小球被与水平成β角的细线系住，斜面体位于光滑水平面上，用水平力F缓慢地向左推斜面体，β角将减小，当β=__________时细线拉力最小，此时F=______________10．如图所示，物体重30N，用OC绳悬挂在

7、O点，OC绳能承受的最大拉力为20N，再用一绳系在OC绳上A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？．511．跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为的斜面上(如图所示)，已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ