（北京专用）2019版高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第三节 圆的方程夯基提能作业本 文

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1、第三节　圆的方程A组　基础题组1.(2015北京东城二模)已知圆的方程为x2+y2-2x-6y+1=0,那么圆心的坐标为(　　)A.(-1,-3)B.(1,-3)C.(1,3)D.(-1,3)2.方程

2、x

3、-2=所表示的曲线是(　　)A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆3.已知M(2,1),P为圆C:x2+y2+2y-3=0上的动点,则

4、PM

5、的取值范围为(　　)A.[1,3]B.[2-2,2+2]C.[2-1,2+1]D.[2,4]4.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)A.(

6、x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=15.圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是　(　　)A.x2+y2+10y=0B.x2+y2-10y=0C.x2+y2+10x=0D.x2+y2-10x=06.(2017北京西城二模)已知圆O:x2+y2=1,圆O'与圆O关于直线x+y-2=0对称,则圆O'的方程是　　　　　　. 7.(2016北京房山一模)圆x2+y2-4x+2y+2=0的圆心坐标为　　　　,半径为　　　

7、　. 8.(2017北京海淀期末)已知圆C:x2+y2-2x=0,则圆心C的坐标为　　　　,圆C截直线y=x的弦长为　　　　. 9.一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距的和为2,求此圆的方程.10.已知圆C和直线x-6y-10=0相切于点(4,-1),且经过点(9,6),求圆C的方程.B组　提升题组11.(2017北京朝阳一模)已知直线l过定点(0,1),则“直线l与圆(x-2)2+y2=4相切”是“直线l的斜率为”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也

8、不必要条件12.(2014北京,7,5分)已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为(　　)A.7B.6C.5D.413.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则

9、PM

10、+

11、PN

12、的最小值为(　　)A.5-4B.-1C.6-2D.14.(2015北京朝阳一模)圆C:(x-2)2+(y-2)2=8与y轴相交于A,B两点,则弦AB所

13、对的圆心角的大小为　　　　. 15.已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且

14、CD

15、=4.(1)求直线CD的方程;(2)求圆P的方程.16.在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得的线段长为2,在y轴上截得的线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.答案精解精析A组　基础题组1.C　方程x2+y2-2x-6y+1=0可化为(x-1)2+(y-3)2=9,故圆心坐标为(1,3),故选C.2.D　由题意知

16、x

17、≥2,故x

18、≥2或x≤-2.当x≥2时,方程可化为(x-2)2+(y+1)2=4;当x≤-2时,方程可化为(x+2)2+(y+1)2=4.故原方程表示两个半圆.故选D.3.B　依题意,设P(x,y),化圆C的一般方程为标准方程得x2+(y+1)2=4,圆心为C(0,-1),因为

19、MC

20、==2>2,所以点M(2,1)在圆外,所以2-2≤

21、PM

22、≤2+2,故

23、PM

24、的取值范围为[2-2,2+2].4.A　设圆上任一点的坐标为(x0,y0),连线中点的坐标为(x,y),则+=4,⇒代入+=4中,得(x-2)2+(y+1)2=1,故选A.5

25、.B　设圆心为(0,b),半径为r,则r=

26、b

27、,∴圆的方程为x2+(y-b)2=b2.∵点(3,1)在圆上,∴9+(1-b)2=b2,解得b=5.∴圆的方程为x2+y2-10y=0.6.答案　(x-2)2+(y-2)2=1解析　圆O的圆心为(0,0),过点O作x+y-2=0的垂线,得到x-y=0.⇒∴线段OO'的中点的坐标为(1,1),∴O'(2,2),∵两圆半径均为1,∴圆O'的方程为(x-2)2+(y-2)2=1.7.答案　(2,-1);解析　圆的标准方程为(x-2)2+(y+1)2=3,故圆心坐标为(2,-1),

28、半径为.8.答案　(1,0);解析　圆C的方程可化为(x-1)2+y2=1,∴圆心C(1,0),圆的半径为1.圆心C(1,0)到直线l:x-y=0的距离d=.∴圆C截直线y=x的弦长=2=.9.解析　设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,令y=0,得x2+Dx+F=0,所以x1+x2=-D.令x=0,得y2