八年级数学上册4.1函数教案新版北师大版

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1、课题：4.1函数教学目标：1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否为函数关系.2.了解函数的三种表示方法，引导学生通过对比不同表示方法，从而理解函数概念的实质.3.通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神.教学重、难点：重点：理解函数的概念，会判断两个变量间的关系是否是函数关系.难点：函数概念的形成过程，能把实际问题抽象概括为函数问题．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、复习回顾，引入新课活动内容：我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在

2、悄悄地发生着变化着，那么我们前面已经学习了变量及因变量和自变量，你还记得它们的概念吗？让我们一起来回顾一下吧！课件展示：在一个变化过程中数值可以取不同数值的量叫做；如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做，另一个量叫做；在一个变化过程中数值可以保持不变的量叫做.处理方式：由于问题较简单，采用抢答的方式进行，再让学生举例来说明这几个概念的联系，从而达到了学生巩固知识的目的，同时为下一步学习函数问题作了知识铺垫.设计意图：以填空的形式引导学生回顾知识，更好地加深学生对概念的理解，同时为后面的学习作好铺垫．函数是刻画变量之间关系的常用模型，了

3、解变量之间的关系可以帮助我们更好地认识世界，服务于我们的生活.因此，让我们一起走进函数天地吧！（板书课题：4.1函数）二、自主探究，合作交流探究尝试一问题提出：你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？（多媒体展示摩天轮动画）处理方式：对于农村的孩子来说，大多数没见过摩天轮，更没有坐过，通过动画演示让学生看出摩天轮是怎样运动的.老师也可由经历过的学生介绍，或自制教具演示摩天轮的运动过程.设计意图：通过动画演示摩天轮的运动过程，让学生体会高度h（米）与旋转时间t（分）之间的变化规律，从而为下一步解决问题做好铺垫，让

4、学生感受数学就在我们身边.课件展示：右图，反映了摩天轮上一点的高度h（米）与旋转时间t（分）之间的关系.结合图象解决下列问题.问题1、图象表示的是哪些量之间的关系？其中哪个量是自变量，哪个是因变量？问题2、根据图像填写下表:问题3、对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？问题4、对于t的每一个值，h都有唯一确定的值与之对应吗？处理方式：引导学生弄清楚题意，动画演示让学生感受高度h（米）与旋转时间t（分）之间的变化规律，体会对于t的每一个值，h都有唯一确定的值与之对应.温馨提示：学生回答问题之前一定要强调：横轴表示的是时间，纵轴表示的是高度.设计意图：让

5、学生感受图象表示变量之间的关系及结合图象解决问题，同时理解横轴表示自变量，纵轴表示因变量，为研究函数的图像和性质做好铺垫.你还知道生活中有哪些用图象来表示变量之间的关系的吗？处理方式：学生结合自己的生活经验作出回答，比如：做过心电图的学生可能说心电图，父母做股票的同学可能说股票的每天价格变动图象，………….设计意图：通过让学生自己找出生活中图象表示变量之间的关系，体会数学知识就在外面身边，数学知识运用到生活中的方方面面，提高学生学好数学的信心.探究尝试二课件展示：做一做：罐头盒等圆柱形的物体，常常如右图这样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的

6、？问题1、根据图形，填写表格：问题2、在这个问题中的变量有几个？分别是什么？通过表格你能看出自变量和因变量吗？问题3、每当n给定一个值的时候，y的值有几个？处理方式：学生可以仿照七年级探索规律完成表格，通过表格反映两个变量之间的关系，体会因变量的唯一确定性.温馨提示：本题只需结合图形解答所提出的问题，不需要学生写出探索规律的表达式，这样既节省了时间也降低了难度.设计意图：本例通过列表法的形式，使学生体会变量之间的相依关系，通过追问让学生明确给定一个层数n，唯一确定一个物体总数y.探究尝试三课件展示：做一做：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-

7、273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.问题1：在上述关系式中，哪些是变量？哪些是常量？并指出自变量和因变量.问题2：当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？问题3：给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？处理方式：首先理解题意，通过表达式找出两个变量之间的关系，结合变量之间的关系找出自变量和因变量，并求出它们的对应值.温馨提示：通过给出自变量求因变量的值或给出因变量求自变量的值，让学生理解解决问题的

8、方法，为下一步学习画函数的图象作好铺垫.设计意图：会判断情境问题中的常量和变量，感受关系式表示变量之间的关系