数学与应用数学本科毕业论文-lorenz混沌系统的自适应同步控制

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1、2015年度本科生毕业论文（设计）Lorenz混沌系统的自适应同步控制院－系:数学学院数学与应用数学系专业:数学与应用数学年级:2011级学生姓名:木三刀学号:201105050141导师及职称:李达（教授）2015年5月2010AnnualGraduationThesis(Project)oftheCollegeUndergraduateSynchronizationofLorenzsystembyadaptivecontrolDepartment:CollegeofMathematicsMajor:MathematicsandAppliedMathemat

2、icsGrade:2011Student’sName:MuSadaoStudentNo.:201105050141Tutor:LiDa（Professor）FinishedbyJune,2015毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名：日期：毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解红河学院有关保留、使用

3、毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名：指导教师签名：日期：日期：李雪毕业论文（设计）答辩委员会(答辩小组)成员名单姓名职称单位备注主席（组长）摘要本文考虑Lorenz混沌系统的自适应同步问题。通过设计一个适当的自适应控制器，利用Lyapunov函数的稳定性理论并通过严格的数学证明得到自适应同步的充分条件。最后应用数值仿真，表明所设计的

4、混沌控制器的可行性。关键词:Lorenz混沌系统；Lyapunov函数；自适应同步ABSTRACTThispaperdealswithadaptivesynchronizationofLorenzchaoticsystems.BydesigninganappropriateadaptivecontrollerandusingtheLyapunovstabilitytheorem,sufficientconditionsfortheadaptivesynchronizationarederivedthroughrigorousmathematicalproof.

5、Finally,numericalsimulationsareofferedtoshowthefeasibilityoftheobtainedresults.Keywords:Lorenzchaoticsystem;Lyapunovfunction;Adaptivecontrol目录符号和注记第一章引言11.1混沌系统的研究现状1.1.1国外混沌学的发展1.1.2国内混沌学的发展1.2混沌的特性4　　　1.2.1混沌的产生81.2.2混沌的定义101.3混沌同步的概念4　　　1.3.1同步的存在81.3.2混沌同步的概念101.3.3混沌同步的方法1.4混沌同

6、步的应用1.5混沌同步控制1.6随机因素对混沌同步的影响1.7鲁棒性介绍第二章准备工作第三章主要结果4第四章举例14第五章总结与展望20参考文献21致谢符号和注记——实数域；——非负实数域；——矩阵的转置；——单位矩阵；——矩阵的最大特征值；——向量的范数，；——向量的范数，；——函数对的导数。第一章引言1.1混沌系统的研究现状所谓混沌是指确定性系统中出现的一种貌似无规则、类似随机的现象，是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，是非线性科学的重要成果之一。广泛存在于自然界，诸如物理、化学、生物学、社会科学等科学领域。数理混沌理论认为，非线性是混沌系统之所以不稳

7、定或出现混沌现象的根本原因。所以我们把一个存在难以预料因果关系的非线性系统就称为混沌系统。1.1.1国外混沌学的发展混沌同步的理论研究始于上个世纪80年代中期，理论和实验研究则从上个世纪90年代初开始，进而出现混沌同步的研究热潮，是近年来非线性科学领域中一个热点问题。1903年,美国数学家PoincareJ.H.在《科学与方法》中提出了Poincare猜想。该猜想将动力学系统与拓扑学两大领域结合,指出混沌存在的可能性。1963年,美国气象学家LorenzE[1,2,3]用一台原始的计算机研究气候的变化时发现确定性方程中出现混沌现象，并在《大气科学》上发表了“决

8、定性非周流”一文,清楚地描述了“对初始