山东省泰安市泰山区2013-2014学年八年级数学上学期期末学情检测试题

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1、山东省泰安市泰山区2013-2014学年八年级上学期期末学情检测数学试卷（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.若分式的值为0，则x的值为A.1B.0C.－2D.1或－22.下列式子中，属于最简二次根式的是A.B.C.D.3.下列五个图案：其中，位似图形共有A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列语句中，属于命题的是A.直线AB和CD垂直吗？B.过线段AB的中点C画AB的垂线C.同旁内角互补，两直

2、线平行D.连接A，B两点5.如图，直线∥∥，点A、B、C分别在直线、、上。若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC等于A.100°B.120°C.130°D.150°6.下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量状况；②调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力。其中适合于用“全面调查”方式的是A.①B.②C.③D.④7.下列运算错误的是10A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A

3、C上的点A＇处，若A＇为CE的中点，则折痕DE的长为A.1B.2C.3D.1.59.若代数式有意义，则实数x的取值范围是A.B.C.D.且10.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为A.1：B.1：3C.1：8D.1：911.下列计算正确的是A.B.C.D.12.如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为10A.B.C.D.1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分共24分，只填写最后结果）1

4、3.将命题“相似三角形的对应角相等”改成“如果……，那么……”的形式为：____________________________________________。14.为了解某市中学生周末上网时间的情况，抽查了其中600名学生的周末上网时间情况进行了统计分析，在这个问题中，样本容量是________。15.若，则＝_________。16.将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为________。17.若实数a

5、、b满足，则＝_______。18.在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有______条。19.如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形。若DE=2cm，则AC的长为________。1020.如图，D、E分别是△ABC的边AB

6、、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部变为A＇时，则∠A与∠1+∠2之间存在一种等量关系，则这一等量关系用式子表示为：_______________________________。三、解答题（本大题共7小题，共60分，解答要写出必要的文字说明、计算步骤或证明过程）21.计算下列各题：（第1-3小题每小题3分，第4小题5分，共14分）（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：，其中。22.（本小题6分）解方程：。23.（本小题8分）我市某校为了创建书香校园，去年购进

7、一批图书。经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书的本数相等。（1）去年购进的文学书和科普书的单价分别是每本多少元？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？24.（本小题7分）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，E为BC上一点，且AE⊥ED。若BC＝12，DC＝7，BE：EC＝1：2，求AB的长。1025.（本小题7分）随着车

8、辆的增加，交通违规的现象越来越严重。为了解汽车速度的情况，交警抽取某雷达测速区某时段监测到的200辆汽车的时速（千米/时）进行整理，其中时速大于或等于30千米而小于40千米的汽车有10辆，……，得到其频数及频率如下表：汽车速度（千米/时）频数频率30~40100.0540~503650~600.3960~7070~80200.10总计2001（注：30—40为时速大于或等于30千米而小于40千米，其他类同）（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米