高中数学 第二章 基本初等函数(ⅰ)2.3 幂函数学案新人教a版必修1(3)

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1、2.3幂函数一、学习目标1、掌握幂函数的定义,注意与指数函数区别。2、掌握几种常见幂函数的性质与图像。3、数形结合,分类讨论,函数与方程等数学思想在幂函数性质问题中的应用。二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)1、通过具体实例,了解幂函数的定义。2、通过自己对函数的分析,画出几种常见的幂函数的图像,填写下列表格定义域值域奇偶性单调性定点3、明确幂函数与指数函数的区别与联系。4、下列函数是幂函数的是()。5、函数是幂函数,则实数。三、合作探究例1:(1)下列函数是幂函数的是。①②③④⑤⑥⑦(2)已知函数是幂函数,则实数。(1)变式:已知为常数,幂函数满足,则()例2:如

2、图所示,幂函数在第一象限的图象,比较的大小()A.B.C.D.变式:幂函数的图像大致是()例3:比较大小(1)、(2)、(3)、变式:比较大小(1)、(2)、(3)、四、当堂检测1、幂函数的图像经过点,则函数解析式为。2、若幂函数在上单调递增,则实数的取值范围为。3、函数的图象是().ABCD4、下列命题中正确的是()A、当时函数的图象是一条直线B、幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点C、若幂函数是奇函数,则是定义域上的增函数D、幂函数的图象不可能出现在第四象限5、如右图所示的曲线是幂函数在第一象限的图象,已知相应于曲线的值依次为()6、判定的单调性并证明五、我的学

3、习总结①知识与技能方面:②数学思想与方法方面:

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