中学数学校教研活动

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1、中学数学校教研活动教研时间：2017年4月5日开课教师：戚薇玮老师开课课题：《14.2（1）三角形的内角和》听课教师：我组数学老师14.2（1）三角形的内角和戚薇玮教学目标理解和掌握三角形的内角和性质；通过经历操作、归纳、猜测、说理证实的数学研究过程，初步体验感受数学探索、发现的科学历程；体会直观感知与理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实的意义.教学重难点掌握三角形的内角和性质及运用三角形的内角和性质教学过程教学过程教学活动个性设计一、复习引入1.复习旧知识，三角形的三边有什么关系？2.引出要探究的内容：那么三角形的三个角有什么关系？二、学习新课1、猜想1.

2、老师问等边三角形的三个角分别是多少？三个内角的和为？2.老师再展示两把三角尺，请学生分别讲出三角尺各角的度数，并求出三个内角的和.再请同学自己观察自己手中的三角尺，看度数是否与大三角尺一样，指出三角形三个角的度数与三角形的大小没有关系.3.猜想一下普通三角形三个角之间关系并得出结论：三角形的内角和等于180°2、验证1.让每个学生任意画一个三角形，剪下来.问如何验证？不少学生用量角器量出三个角并相加，得出结论都在180°左右.2.问还有别的方法吗？有学生提出可裁下它的三个角，拼在一起，构成平角180°3.问：这两种验证方法可靠吗？指出都存在误差，而误差是无法避免的；4

3、.我们还可以说理验证，说理如下：如图：过⊿ABC的顶点A作直线EF∥BC由平行线的性质，得∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等）因为E、A、F在直线EF上（所作）得∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°（平角的意义）所以∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）得出三角形内角和性质：三角形的内角和等于180°问一个三角形最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？为什么？通过复习三角形的相关知识引出本节课上课内容通过经历猜测、操作、验证，得到三角形内角和的性质练习1、判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？⑴80°、95°、5°；⑵60°、20°、90

4、°；⑶35°、40°、105°；⑷73°、50°、57°.例1在⊿ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度数，并判断⊿ABC的类型.解因为∠A、∠B、∠C是⊿ABC的三个内角（已知），所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）.由∠B=35°，∠C=55°（已知），得∠A=180°-∠B-∠C=180°-35°-55°=90°（等式性质）.所以⊿ABC是直角三角形.例2、在⊿ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数.解：根据题意，可设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x.因为∠A、∠B、∠C是⊿ABC的三

5、个内角（已知），所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°），即∠x+∠2x+∠3x=180.解得x=30.所以∠A=30°∠B=60°∠C=90°例3、在⊿ABC中，已知角平分线BD、CE相交于点F，如果∠A=35°，求∠DEF的度数解因为∠A、∠ABC、∠ACB是⊿ABC的三个内角（已知），所以∠A+∠ABC+∠ACB=180°（三角形的内角和等于180°）因为∠A=50°（已知），所以∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°（等式性质）因为BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线（已知）所以∠1=∠ABC∠2=∠ACB（角平分线的意义）

6、所以∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×130°=65°（等式性质）.又因为∠1、∠2、∠BFC是⊿ABC的三个内角（已知），所以∠1+∠2+∠BFC=180°（三角形的内角和等于180°），所以∠BFC=180°-∠1-∠2=180°-65°=115°（等式性质）.三、巩固练习书上P80页/2、3、4四、课堂小结这堂课我们学习了什么？三角形的内角和等于180°还感受到了什么？五、作业布置P39/练习册14.2（1）会利用三角形内角和性质判断和求第三个角渗透方程思想并规范书写格式引导学生思考，已知如何转化成需知小结并布置作业教学说明本节课的内容是上教版第十四章《三角形》

7、中14.2《三角形的内角和》的第一课时.第十四章以三角形为研究对象.三角形是平面内最简单的直线型封闭图形，三角形的知识是进一步探究学习其他图形性质的基础.本章节的教学处在从是实验几何向论证几何的过渡期间，也是实验几何的最后一章，许多内容的呈现以实验归纳为主，同时也有些内容是通过说理来导出，或者把实验归纳与推理论证结合起来阐述.由于学生在小学阶段已经通过实验操作对三角形的内角和已有直观认识，所以实验探究与演绎说理相结合成为本章乃至本节课的教学主策略.此外，在三角形内角和性质的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础.学生通过第十三章《相交线 平行