高中数学 1.1.3 并集与交集学案 新人教a版必修1

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1、第1课时　并集与交集班级：_______________姓名：_______________小组：_______________一、学习目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集；2．能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用；3．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算．二、学习重难点：重点：交集与并集的概念.难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系三、学法指导：小组合作交流一对一检查过关四、知识链接：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加减法运算，如果把集合与实数相类比，我们会想两

2、个集合是否也可以进行“加减”运算呢？本节就来研究这个问题五、学习内容：(看书后填空)1．并集(1)定义：一般地，的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作.(2)并集的符号语言表示为A∪B＝．(3)性质：A∪B＝，A∪A＝，A∪∅＝，A∪B＝A⇔，AA∪B.2．交集(1)定义：一般地，由元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作.(2)交集的符号语言表示为A∩B＝．(3)性质：A∩B＝，A∩A＝，A∩∅＝，A∩B＝A⇔，A∩BA∪B，A∩BA，A∩BB.探究点一　并集问题1　请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？(1)A＝{1,3,5}，B＝{2

3、,4,6}，C＝{1,2,3,4,5,6}；(2)A＝{x

4、x是有理数}，B＝{x

5、x是无理数}，C＝{x

6、x是实数}问题2　在问题1中，我们称集合C为集合A、B的并集，那么如何定义两个集合的并集？问题3　集合A∪B如何用Venn图来表示？问题4　用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系是什么？设A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B.探究点二　交集问题1　请同学们考察下面的问题，集合A、B与集合C之间有什么关系？①A＝{2,4,6,8,10}，B＝{3,5,8,12}，C＝{8}；②A＝{x

7、x是国兴中学2011年9月入学的高一年级女同学}，B＝

8、{x

9、x是国兴中学2011年9月入学的高一年级同学}，C＝{x

10、x是国兴中学2011年9月入学的高一年级女同学}问题2　在问题5中，我们称集合C为集合A、B的交集，那么如何定义两个集合的交集？问题3　如何用Venn图表示交集运算？例2　(1)新华中学开运动会，设A＝{x

11、x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B＝{x

12、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.六、归纳小结：(本节要掌握什么？)1．对并集、交集概念的理解：2．集合的交、并运算中的注意事项：七、达标检测：1.已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝2.已知A＝{x

13、x2－3x＋2＝

14、0}，B＝{x

15、x2－ax＋a－1＝0}，若A∪B＝A，求实数a的值．3.设集合A＝{x

16、x∈Z且－15≤x≤－2}，B＝{x

17、x∈Z且

18、x

19、<5}，则A∪B中的元素个数是(　　)A．10B．11C．20D．214.若集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于(　　)A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}5.设集合P＝{1,2,3,4,5}，集合Q＝{x∈R

20、2≤x≤5}，那么下列结论正确的是(　　)A．P∩Q＝PB．P∩QQC．P∩QPD．P∩Q＝Q八、学习反思：___________________________

21、___________________________________________练习题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、基础过关1．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B等于(　　)A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{1,2}D．{0}2．集合A＝{x

22、－1≤x≤2}，B＝{x

23、x＜1}，则A∩B等于(　　)A．{x

24、x＜1}B．{x

25、－1≤x≤2}C．{x

26、－1≤x≤1}D．{x

27、－1≤x＜1}3．若集合A＝{参加伦敦奥运会比赛的运动员},集合B＝{参加伦敦奥运会比赛的男运动员}，集合C＝{参加伦敦奥运会比赛的女运动员

28、}，则下列关系正确的是(　　)A．A⊆BB．B⊆CC．A∩B＝CD．B∪C＝A4．已知集合M＝{(x，y)

29、x＋y＝2}，N＝{(x，y)

30、x－y＝4}，那么集合M∩N为(　　)A．x＝3，y＝－1B．(3，－1)C．{3，－1}D．{(3，－1)}5．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

31、x2≤x}，则M∩N等于(　　)A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}6．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.7．设A＝{－4,2a