八年级数学上册 5.4 应用二元一次方程组—增收节支导学案（新版）北师大版

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1、5.4应用二元一次方程组——增收节支班级：姓名：【学习目标】1．能运用列表分析法分析数量关系；2．能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题；3．通过对问题的解决，增强学生节约成本、有效合理利用资源的意识.学习重点：借助表格分析实际问题中的数量关系；学习难点：运用数学模型解决实际问题.【复习引入】1．列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？【自主学习】增长率：今年的总产值=去年总产值×（1+增长率）；降低率：今年的总支出=去年总支出×（1-降低率）。【探究学习】1．某工厂去年的利润（总收入-总支出）

2、为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年总收入、总支出各是多少元？设去年的总收入为x万元，总支出为y万元。（1）今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是___________万元；（2）今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是___________万元；（3）在（1）和（2）的基础上，该厂去年的利润为200万元，今年的利润为780万元,则有：总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年据上表，可得方程组为：__________

3、________________________.解这个方程组得：______________________________________.答：____________________________________.2．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析：设每餐需甲原料xg、乙原料yg，则有甲原料

4、xg乙原料yg所配制的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质请大家参考上一题把完整的解题过程写在下面空白处：【巩固练习】1．一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？设一、二两个班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x，y的值：一班二班两班总和学生数达标学生数2．甲、乙两人从相距36km的两地相向而行，如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们

5、在甲出发3h后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？设甲、乙两人每时分别行走为x千米，y千米，填写下表并求x，y的值。甲行走的路程乙行走的路程甲乙两人行走的路程之和甲先走2h乙先走2h【布置作业】