八年级数学上册 5.4 应用二元一次方程组—增收节支研学案（新版）北师大版

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1、5.4增收节支【学习目标】1、会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。2、学会用图表分析较复杂的数量关系问题。【准备知识】1.某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是_________万元;2．若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_________万元;3.总利润＝＿＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4.若该厂今年的利润为780万元，那么由1,2可得方程___________________________.5.解增降率问题常用的关系式为：_____

2、____________(用a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)【预习提示】1、同桌间互相说说列方程组解决应用题的一般步骤。上节课我们学会通过列式表示等量关系，本节课我们学习建立表格表示等量关系。2、阅读课本P117页例题以上部分的内容完成书中的问题，然后将问题中的等量关系写在书上：总销售额/万元总支出/万元利润/万元去年今年等量关系：__________________________.__________________________.对应练习：某服装店去年的利润为20万元，总销售额比去年增加了40%，总支出比去年增加了20%

3、，今年的利润为30万元，求今年的总销售额、总支出各是多少万元？（填写下表，写出等量关系，并列出方程组。自主完成后组内交流）3、阅读课本P117页例题，等量关系：__________________________.__________________________.解：设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量0.5x单位其中含铁质量0.4y单位小结：1．由于相等关系中的数量关系复杂，图表分析有利于理清题中的未知量、已知量、等量关系。2．借助等量关系列出方程组从而解决实际问题。甲走的路程乙走的路程甲乙两

4、人走的路程和第一种情况（甲先走2h）第二种情况（乙先走2h）等量关系：__________________________.__________________________.对应练习：阅读教材P118页随堂练习第2题后完成下面问题，然后组内交流。解：设＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿解题过程：我的收获及存在的问题（反思静悟、体验成功）一、请你说说课前预习的收获及在预习过程中还有哪些的疑问。二、自学检测：找出下面问题的等量关系，设出未知数，并列出方程组（不解）。1、某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果

5、的价格是每千克15元。现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？2、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？3、为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，已知购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，每副羽毛球拍为多少元，每副乒乓球拍为多少元？三、拓展延伸：小明想开一家时尚Ｇ点专卖店

6、，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮他吗？解：设上衣的成本价为ｘ元，裙子的成本价为ｙ元：等量关系：__________________________.__________________________.成本（元）实际售价（元）利润（元）上衣x解题过程：裤子y四、达标测评：

7、找出下面问题的等量关系，设出未知数，并列出方程组（不解）。1、小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.小颖上坡和下坡分别用了多少分钟？第一次第二次甲种货车辆数(辆)25乙种货车辆数(辆)36累计运货吨数(吨)15.5352、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？