八年级数学下册 17.1 变量与函数 17.1.2 变量与函数教案 （新版）华东师大版

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1、变量与函数教学目标知识与技能学会求函数自变量的取值范围，了解实际情境中对函数自变量取值的限制。过程与方法理解函数自变量与函数值的对应关系，会求指定条件下的函数值，会求具体问题中的函数关系式。情感态度激发学生解决的愿望，体会勾股逆向思维所获得的结论．明确其应用范围和实际价值。教材分析重点学会求函数自变量的取值范围，了解实际情境中对函数自变量取值的限制。难点理解函数自变量与函数值的对应关系，会求指定条件下的函数值，会求具体问题中的函数关系式。教学模式三疑三探课时共__2__课时学法自学合作探究主案副案（修改栏）一、设疑自探（10

2、分钟）（一）创设情境，导入新课（（一）创设情境，导入新课1、复习导入：（1）为了刻画事物变化规律，数学上常用函数表示；（2）函数的表示方法主要有、、（3）在220伏特的照明电路中，经过电灯的电流强度I（安培）与电灯的电阻R（欧姆）之间的函数关系可以表示为。（二）出示目标，明确任务1.学会求函数自变量的取值范围，了解实际情境中对函数自变量取值的限制2.理解函数自变量与函数值的对应关系，会求指定条件下的函数值3.会求具体问题中的函数关系式（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：同学们提出的问题真好，

3、大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。（三）出示自探提示，组织学生自探。（分钟）自探提示：思考：（1）如果分式的分母中含有字母，那么这个字母的取值有什么限制？（2）如果二次根式的被开方式中含有字母，那么这个字母的取值有什么限制？（3）当x=时，代数式的值是多少?二、解疑合探（分钟）（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题1234展示三一五七评价二四八六（二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点

4、拨或精讲。互动1：师：利用多媒体演示“试一试”中的问题（1），并演示“涂格子”课件。填写如图18.1.2所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．生：动手操作，同桌交流操作结果。明确：师生共同归纳可知：如果把方格纸中的方格边长不断缩小，将发现这些涂黑的方格逐渐变成点，这些点位于同一条直线上，y与x的函数关系可以表示为y=10－x。互动2：师：利用多媒体演示“试一试”中的问题（2）试写出等腰三角形顶角的度数Y与底角度数x之

5、间的函数关系式．生：经过独立尝试后，交流各自的结果．明确：师生共同归纳得：根据三角形的内角和以及等腰三角形的特征“等腰三角形同底上的两个底角相等”可知：y=180－2x.互动3：师：利用多媒体演示“试一试”中的问题（3）如图18.1.3，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．师：重叠部分的△AMD是什么三角形？边AM与DM之间存在怎样的大小关系？生：分组讨论

6、，小组推选代表回答，不断补充完善。明确：师生共同归纳：y=互动4：师：利用幻灯片演示提出的问题。在上述“试一试“中出现的各个函数的自变量的取值范围有限制吗？如果有，请分别写出它们的取值范围。明确：从“试一试“问题1中可以看出”横向与纵向的加数都是正整数，因此解得0

7、＝2x2＋7； （3）y=；（4）y＝．生：讨论交流后，举手上讲台板演，然后学生互评。明确：在问题（1）和（2）中，由于函数是关于自变量的函数，所以x为一切实数，在问题（3）中，由于函数是关于自变量的分式，必须使分母不为零，所以x≠2；，在问题（4）中，由于函数是关于自变量的二次根式，必须使被开方式非负，所以x≥2.归纳上述结论可知：（相对已学知识而言），函数自变量的取值范围必须满足以下条：（1）使分母不为零（2）使二次根式中被开方式非负（3）使实际有意义。互动6：师：利用多媒体演示例2在上述“试一试”的问题（3）中，当MA

8、=1厘米时，重叠部分的面积是多少？生：独立尝试后与学们交流。师：请同学们求出（1）当x=6时，例1中各题对应的y值。（2）当y=9时，例1各题中对应的x的值。生：推选四名同学板演，互评答题结果。明确：在给定的函数中，取自变量的一个固定值，可以计算出与之对应的函数一个值（简称函数值），其计算