八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线教案1 （新版）青岛版 (2)

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1、线段的垂直平分线教学目标1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。教学重点、难点重点：线段垂直平分线的性质及其应用．难点：灵活应用性质判定解决问题．教学手段多媒体，小黑板等教学课时第一课时教学过程个人复备Ⅰ．提出问题，创设情境高新区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABCⅡ．探究新课探究一、线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？在纸上画一条线段A

2、B,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系？3、由以上1、2，直线MN叫做线段AB的______________。线段AB是轴对称图形,它的对称轴是探究二、线段垂直平分线上的点具有什么性质？4、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？5、在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？1、由以上5、6，你有什么结论？师生共同分析，学生

3、说出证明过程。师强调过程，及应该注意的问题。线段垂直平分线上的任意一点到的距离.符号表示：∵直线MN^AB，垂足是C，且AC=CB.点P在MN上.∴PA=PB基础应用：.如图1.，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索AB与AC的长度相等，需加________条件，理由是________．2.（09钦州）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB3.如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（）．A．3.9cmB．7.8cmC．

4、4cmD．4.6cm例1、如图在△ABC中,AB

5、证明全等需作辅助线，可以简单一提，不作重点。符号表示：∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上．到线段的两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。探究四、如何用尺规作图呢？学生自学尺规作图线段垂直平分线，并验证作图的正确性。例2.已知：如图△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P．求证：点P在AC的垂直平分线上．证明:∵点P在线段AB的垂直平分线上(已知)∴PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等)同理∴PB=PC∴PA=PB=PC结论：三角形的三条边垂直平分线相交于一点，它到三顶点的距离相等。学以致用：解决导入提出的问题:潍坊市政府为了

6、方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。Ⅴ、课堂小结通过本节课学习，你有哪些收获？跟同学们交流一下，你有什么困惑，让大家来帮忙ⅤI、课堂检测见课件教后反思