高中数学 3.1.2 指数函数（3）教案 苏教版必修1

《高中数学 3.1.2 指数函数（3）教案 苏教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题3.1.2　指数函数（3）课型新授教学目标：进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数模型，解决实际问题．教学重点：用指数函数模型解决实际问题．教学难点：指数函数模型的建构．教学过程备课札记一、情境创设1．某工厂今年的年产值为a万元，为了增加产值，今年增加了新产品的研发，预计从明年起，年产值每年递增15%，则明年的产值为万元，后年的产值为万元．若设x年后实现产值翻两番，则得方程．二、数学建构指数函数是常见的数学模型，也是重要的数学模型，常见于工农业生产，环境治理以及投资理财等．递增的常见模型为y

2、＝(1＋p%)x(p＞0)；递减的常见模型则为y＝(1－p%)x(p＞0)．三、数学应用例1.某种放射性物质不断变化为其他，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式．例2.某位公民按定期三年，年利率为2.70%的方式把5000元存入银行．问三年后这位公民所得利息是多少元？例3.某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元．（1）写出本利和y随存期x变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为2

3、.25%，试计算5期后的本利和．（复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一种计算利息方法）例4.2000～2002年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右．按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）．练习：1．（1）一电子元件去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变

4、化的函数关系式；（2）一电子元件去年生产某种规格的电子元件的成本是a元/个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年下降p%，试写出此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式．2．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经3小时后，这种细菌可由1个分裂成个．3．我国工农业总产值计划从2000年到2020年翻两番，设平均每年增长率为x，则得方程．四、小结：1．指数函数模型的建立；2．单利与复利；3．用图象近似求解．五、作业：课本P71-10，16题．教学

5、反思：