高中数学 生活中的优化问题学案 新人教a版选修2-2

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1、山东省泰安市肥城市第三中学高中数学生活中的优化问题学案新人教A版选修2-2学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1.进一步熟练函数的最大值与最小值的求法；初步会解有关函数最大值、最小值的实际问题（一般指单峰函数）。2.提高将实际问题转化为数学问题的能力。【学习重点】利用导数解决生活中的一些优化问题。【学习难点】利用导数解决生活中的一些优化问题。学习方向【回顾引入】回顾：利用导数求函数的最值步骤:创设情景：生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具．这一节，我们利用导

2、数，解决一些生活中的优化问题。【自主﹒合作﹒探究】例1课本P34页例1例2课本P34页例2例3.课本P37页B组1（课本例3自主看）回顾知识引入新知总结优化问题模型：【当堂达标】P37页习题A组1、3、5、6【反思﹒提升】【作业】P37页习题A组2【拓展﹒延伸】1.面积为的矩形中，其周长最小的是.2.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高应为（D）A．B．C．D.3.已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y＝4－x2在x总结步骤自我达标轴上方的曲线上，求这种矩形中面积最大者的边长．解：设在抛物线上两个顶点坐标分别为(x,y),(-

3、x,y)，则此矩形的高为y，宽为2x(0