高中数学 1-1充分 必要 充要条件学案 新人教a版选修1-1

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1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学1-1充分必要充要条件学案新人教A版选修1-1【学习目标】1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.结合具体命题掌握判断充分条件、必要条件、充要条件的方法.【学习重点】理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.【学习难点】掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断方法.【问题导学】回忆：命题的基本形式是；其逆命题是否命题是；逆否命题是新课：知识点一：充分条件、必要条件、充要条件的概念1、分析下列两个命题：①若，则②若，则命题①②都为命题（真或假）发现：,归纳：一般地，“若则”为真命题，是指通过推理可以得到，即可以推出，记作：并

2、且是的，是的（充分理解必要条件：的等价命题是：，即若不成立则不成立，故是成立的必要条件，注意：成立不保证一定成立）2、若则称；即；若且即那么是的3、若A是B的充分非必要条件，等价于；若A是B的必要非充分条件，等价于；若A是B的充要条件，等价于；若A是B的充分条件，则B是A的；若A是B的必要非充分条件，则B是A的；若A是B的既不充分也不必要条件，等价于知识点二：集合间的关系与充要条件若AB，则A是B的；若AB,则A是B的；若A=B，则A是B的；若AB,且BA,则A是B的；知识点三：判断充分条件和必要条件的方法定义法，集合法，等价法【典型例题】例1、设甲、乙、丙三

3、个命题，如果甲是乙的充分条件，丙是乙的充分非必要条件，那么丙是甲的例2、判断是的什么条件①A、B、C恰为一个三角形的三内角②③④⑤或⑥⑦⑧或（多角度分析）例3、求证：△ABC是等边三角形的充要条件是：，这里是△ABC的三条边.【基础题组】1、设原命题“若则”为真,其逆命题为假，则是的（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分又不必要条件2、设，则的一个必要不充分条件是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、如果是的必要不充分条件，是的充分必要条件，是的充分不必要条件，那么是的（　　）Ａ．必要不充分条件Ｂ．充分不必要条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不

4、必要条件4、设集合，，那么“或”是“”的（　　）Ａ．充分条件但非必要条件Ｂ．必要条件但非充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．非充分条件，也非必要条件5、若是的充分不必要条件，则是的（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件6、设，，那么是的（　　）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件7、条件甲：的两根，，，条件乙：且，则甲是乙的（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件8、从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：（1）“有实根”是“”的_____

5、________；（2）“”是“”的_____________．9、已知是的充分条件，是的充要条件，是的充分条件，是的必要条件，则是的_____________条件．10、设集合,则””是的