高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数代数形式的加减运算学案新人教a版选修2-2

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1、3.2.1复数代数形式的加减运算【学习目标】1．掌握复数的代数形式的加、减运算；2．理解复数加减法的其几何意义．【探索新知】1．复数的加法法则：两个复数相加(减),就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).设，是任意两个复数，那么；；注：两个复数的和仍然是.2．复数加法的运算律：对于任意，有；3．复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)由平面向量的坐标运算，有==设复数对应向量分别是，四边形为平行四边形，则与复数对应的向量是；与复数对应的向量是．【基础自测】1．计算：（1）=；（2）=（3）=；（4）=2．化简5i－(

2、2＋2i)的结果为()A.－2＋7iB.3－2iC.－2＋3iD.－2－3i3．设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1＋z2在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．(0.5＋1.3i)－(1.2＋0.7i)＋1－0.4i＝5．设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2.【合作学习】例1．计算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a、b∈R)．例2．已知平行四边形OABC的三个顶点

3、O、A、C对应的复数分别为0，，，试求：（1）表示的复数；（2）表示的复数；（3）B点对应的复数.例3．设，已知，，求。【检测反馈】1．是复数为纯虚数的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件2．设O是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（）A．B．C．D．3．当时，复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限*4．复数、分别对应复平面内的点、,且，线段的中点对应的复数为，则等于（）A．10B．25C．100D．2005．在复平面内表示的点在第象限.6．已知，点和点关于实轴

4、对称，点和点关于虚轴对称，点和点关于原点对称，则=；=；=7．已知

5、z

6、＝2，则

7、z－i

8、的最大值为________．8．复平面上平行四边形ABCD的四个顶点中，点A、B、C对应的复数分别为2＋3i、3＋2i、－2－3i，求D点对应的复数.