高中数学 同角三角函数的基本关系学案 新人教a版必修4

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学同角三角函数的基本关系学案新人教A版必修4【学习目标】1、理解同角三角函数的基本关系式，2、能够利用同角三角函数的基本关系式求值；3、能够利用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简和三角恒等式的证明【重点难点】1、理解同角三角函数基本关系：，．2、能正确运用上述关系进行化简、求值、证明．【学习内容】问题情境导学【实例】（1）（2）（3）与相等吗？（4）与相等吗？【想一想】结合上述四例的结果，猜想，一般地，应有怎样的结论？能用三角函数定义证明吗?【填一填】(1)平方关系：___________；(2)商数关系：_________

2、__．【思考】(1)同角三角函数的基本关系中，角是否是任意角？　(2)如何理解同角三角函数基本关系中的“同角”？(3)同角三角函数基本关系有哪些变形形式?课堂互动探究【类型一】已知角的一个三角函数值，求其它三角函数值例１、已知，求，的值．变式训练１－１：已知，，，则【类型二】三角函数式的化简例2、求证．变式训练2-1：化简的结果为____________变式训练2-2：化简．【类型三】与之间的联系例3、已知，且，求的值．变式训练3－１：若，则___________．课堂归纳总结【课堂小结与反思】(1)学习了同角三角函数的基本关系及成立条件；(2)掌握了同角三角函数的基本关系的变

3、形及应用；(3)利用同角三角函数的基本关系进行三角函数式的化简求值；(4)理解了与之间的联系【课后作业与练习】基础达标(1)化简的结果是(A)(B)(C)(D)(2)若是第四象限角，，则等于(A)(B)(C)(D)(3)已知，则的值是(A)(B)(C)(D)(4)下列各命题中正确的是(A)存在角，使，(B)不存在角，使(C)(D)若，则是锐角(5)若，且，，则__________(6)若，则______________(7)若，且，则_______能力提升(8)若，则_____________(9)证明:(10)设，求下列各式的值：（1）；（2）．(11)已知，求的值．