九年级数学下册 5 二次函数小结与思考（2）学案（新版）苏科版

《九年级数学下册 5 二次函数小结与思考（2）学案（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、小结与思考（2）学习目标：1.理解并掌握二次函数与一元二次方程之间的关系，体会数形结合思想；2.通过分析实际问题中的数量关系，会建立函数模型解决有关问题．学习重点：二次函数在实际问题中的综合运用．学习难点：二次函数在实际问题中的综合运用．学习过程一.【课前热身】1．二次函数（），当时，其图像与轴有两个不同的交点，当时，其图像与轴只有一个交点；当时，其图像与轴没有交点．2．二次函数与y轴的交点C的坐标为；与轴的交点A、B的坐标分别为；当时，．3．商店出售某种书包，若每个获利元，一天可售出个，则当元时，一天出售该种书包的

2、总利润最大为．4.某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为．5.行驶中的汽车在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能﹙车速不超过140千米/时﹚，对这种汽车进行测试，数据如下表：刹车时车速（千米/时）0102030405060刹车距离00．31．02．13．65．57．8﹙1﹚以车速为轴，以刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结

3、这些点，得到函数的大致图象；﹙2﹚观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数关系式；﹙3﹚该型号汽车在国道上发生一次交通事故，现场测得刹车距离为46．5米，请推测刹车时的车速是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？二.【问题探究】例题1.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请

4、写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？2.如图1，抛物线经过A（，0），C（3，）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值；（3）如图2，过点E（1，1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M

5、、N在抛物线上，作MG⊥轴于点G，若线段MG︰AG＝1︰2，求点M，N的坐标．三.【拓展提升】1.医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润S与时间t之间的函数关系式；（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；（4）求第8个月公司所获利是多少元？2.已知抛物线的顶点坐标为（4，

6、－1），与y轴交于点C（0，3），O是原点。（1）求这条抛物线的解析式；（2）设此抛物线与轴的交点为A、B（A在B的左边），①在抛物线的对称轴上求一点M，使得MA+MC最小，并求点M的坐标；②在y轴上是否存在点P，使以O、B、P为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．四.【课堂小结】五.【反馈练习】班级姓名评价日期1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，

7、商场平均每天可多售出2件．每件衬衫降低元时，商场平均每天盈利最多为．2.在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间（s）的关系满足（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？3.（选做题）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下信息：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价P甲、P乙（万元）均与满足一次函数关系（年利润=年销售

8、额—全部费用）．（1）信息表明，在甲地生产并销售吨时，P甲=，请用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与之间的函数关系式；（2）信息表明，在乙地生产并销售吨时，P乙=（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元，试确定的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）