高中数学 算法初步小结学案 北师大版必修3

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1、学案必修三第二章算法初步小结一、学习目标1.知识梳理，总结提高2.培养学生的数学应用意识.二、重点、难点重点:知识梳理，总结提高难点:用程序语句编制简单程序三、课前预习本章知识结构一、知识点剖析1．算法的定义和特点掌握要点：算法定义：在数学中指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。算法特点：①有穷性：一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止。②确定性，算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊且算法执行后一定产生确定的结果，不能模棱两可。③可行性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个

2、明确的后继步骤，前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误才能解决问题。④不惟一性：求解某一类问题的算法是不惟一的，对于一个问题可以有不同的算法。⑤普遍性，很多具体的问题都可以设计合理的算法解决。易混易错：（1）算法一般是机械的，有时要进行大量重复的运算，只要按部就班的做总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”，“数学机械化”的最大优点是它可以让计算机来完成。（2）实际上，处理任何问题都需要算法。如，邮购物品有其相应的手续。购买飞机票也有一定的手续等。（3）求解某个问题的算法不惟一。2．

3、（1）程序框图表示算法步骤的一些常用的图形和符号图形符号名称功能终端框（起止框）程序的开始和结束，输入、输出框表示数据的输入或结果的输出处理框赋值,计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明：“是”或“YES”；不成立时在出口处标明“否”或”NO”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分易混易错：在所给的上述符号之中只有判断框有一个入口和两个出口，它是唯一有两个退出点的符号。（2）三种基本逻辑结构①顺序结构②条件结构③循环结构顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。这

4、是任何一个算法都离不开的基本结构。条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立会有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构。易混易错：在条件结构中无论条件是否成立，都只能执行两框之一，两框不可能同时执行，也不可能两框都不执行。循环结构：算法结构中经常会遇到从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤成为循环体。循环结构分为两种：当性循环结构和直到性循环结构。当性循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环。“先判断”直到

5、性循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环。“先循环”注意：循环结构中一定包含着条件结构。3．基本算法语句（1）输入语句①输入语句的一般形式是：INPUT“提示内容”；变量②输入语句的作用是实现算法的输入信息功能③“提示内容”提示用户输入什么样的信息④输入语句可以给变量提供初值⑤提示内容与变量之间用分号隔开，若输入多个变量，变量之间用逗号隔开。例如：INPUT“提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量（2）输出语句①输出语句的一般形式是：PRI

6、NT“提示内容”；表达式②输出语句的作用是实现算法的输出结果功能。③“提示内容”提示用户输入什么样的信息，如PRINT“S=；S是提示输出的结果是S的值④PRINT语句可以在屏幕上出现常量、变量以及系统信息。注意：任何求解问题的算法，都要把求解问题的结果输出。（3）赋值语句①赋值语句是最基本的语句②赋值语句的一般格式为：变量=表达式③“=”叫做赋值号。易混易错:①赋值号做变只能是变量而不能使表达式。②赋值号的左右两边不能调换。③不能利用赋值语句进行代数式的演算（如化简、因式分解、解方程等）。④赋值号与数学中的符号意义不同。注意

7、:输入语句、输出语句、赋值语句基本上对应程序框图中的顺序结构；一个算法有0个或者多个输入，有一个或多个输出；输出语句和赋值语句具有运算功能而输入语句不具有运算功能。（4）条件语句共分为两种形式IF-THEN-ELSE格式IF条件THEN语句1ELSE语句2ENDIF满足条件？语句1语句2是否(1)当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：（如上右图）满足条件？语句是否②IF-THEN格式IF条件THEN语句ENDIF计算机执行这种

8、形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：（如上右图）条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按