八年级数学下册 18.2 平行四边形的判定学案2 (新版)华东师大版

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平行四边形判定一、学习目标1.掌握用对角线互相平分来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.二、学习重点平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.三、自主预习1.平行四边形的判定方法有那些?ABCDO2.证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知:如图,在中,AO=CO,BO=DO,求证:.证明:3.几何语言表述:∵AO=CO,BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形.四、合作探究1.已知:如图四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明.(你还有其它的证明方法吗?比较一下,哪种证明方法简单.)2.已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BM∥DN,且BM=DN.五.巩固反馈 ★【基础知识练习】第3题图1.已知:在四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件.(只需填上一个你认为正确的即可).2.在ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E、F,∠EBF=60°AF=3,CE=4.5,则∠C=,AB=,BC=.3.如图所示,在ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,要证明四边形AECF是平行四边形,最简单的方法是根据来证明.3.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同的平行四边形的个数为______.★【提高拓展练习】第4题图4.已知:如图所示,在ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,求证四边形AECF是平行四边形.第5题图5.如图所示,BD是ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECF为平行四边形.★【中考考点链接】6.如图,E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点,则图中平行四边形的个数共有().A2个B3个C4个D5个7.□ABCD的对角线的交点在坐标原点,且AD平行于x轴,若A点坐标为(-1,2),则C 点的坐标为().A(1,-2)B(2,-1)C(1,-3)D(2,-3)六、学后反思编号04:巩固反馈:1.AB∥CD或AD=BC;2.60°、2、9;3.对角线互相平分的四边形是平行四边形;4.证明略;5.证明略;6.C;7.A.编号04:巩固反馈:证明略.

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