高中数学 第2章 函数 2.1.5 求函数解析式学案苏教版必修1

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1、2.1.5求函数的解析式一.学习目标1.了解函数的解析的意义.2.掌握用求函数解析式的常用方法：待定系数法、换元法、配凑法、消元法、赋值法。二.温故习新求函数解析式的常用方法及适用条件（１）换元法――已知形如的解析式，求f(x)的解析式；（２）配凑法――已知形如的解析式，求f(x)的解析式；（３）待定系数法――已知所求函数的类型，求f(x)的解析式；（４）解方程组法（消元法）――已知条件是含有f(x)及另外一个函数的等式，可抓住等式的特征对等式进行赋值，从而得到关于f(x)及另外一个函数的方程组，再通过消元来求f(x)；（５）赋值法――用来求抽象函数的解析式。三．释疑拓展题型一：待定系数法

2、例1.（１）已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝4x－1，求f(x)的解析式．（２）设二次函数f(x)满足f(x＋2)＝f(2－x)，且f(x)＝0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的解析式．变式跟踪1：（１）已知为二次函数，满足，求的解析式。（２）已知为一次函数，，求的解析式。题型二：换元法例２.(1)已知函数，求，．(2)已知f(x2－1)＝x4－x2＋1，求f(x)．变式跟踪２：（１）已知f()＝3－x，求f(x)的解析式．（２）已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，求g(x)。题型三：配凑法例３．（1）已知x≠0时，函数f(x)满足f(x－)＝x2

3、＋，求f(x)的表达式．(2)已知时，函数f(x)满足，求f(x)的表达式变式跟踪３：（１）求f(x)的表达式。（２）已知f(＋1)＝x＋2，求f(x)的解析式．题型四：解方程组法（消元法）例4．(1)已知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f()＋x，求f(x)的解析式(2)已知函数y＝f(x)满足，求的解析式变式跟踪４：（１）已知f(x)满足2f(x)＋f()＝3x，求f(x)的解析式．（２）设函数定义在（0，）上，且,，求题型五：赋值法例５.设函数定义域为R，且，并对于任意实数都有，求的解析式。变式跟踪５：函数y＝f(x)的定义域是自然数集，且满足，，求的解析式。四.反馈提炼1、设是一次

4、函数，且则=___________。2、已知则。3、已知函数f(＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为____________________。4、已知，则=.5、已知f()=，则解析式f(x)=.6、已知，则_________。７、已知函数，求函数解析式.８、已知函数，⑴求函数f（x）的解析式；(2)求f（x）的值域.五.作业布置课时作业本