八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质导学案1（新版）苏科版 (2)

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1、11.2反比例函数的图象与性质初二班姓名学号学习目标：1．梳理本节知识点,通过对知识点与相应问题的剖析,进一步巩固知识点；2．选取与本节知识相应的中考题，让学生在学习中感受中考．3．通过师生探究与交流，增强学生的解决问题的能力．学习重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式．学习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题．教学过程：一、知识点回顾1．（1）下列函数，①②.③④.⑤⑥；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________．2．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为．3.如图，直线y＝mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足

2、为M，连结BM,若＝2，则k的值是（）A．2B、m－2C、mD、4O9（毫克）12（分钟）4.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？二、典型例题例1.（1）若为反比例函数关系式，则a＝．（2）如果y是m的反

3、比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（　）A．反比例函数　B．正比例函数　C．一次函数D．反比例或正比例函数(3)一函数满足以下条件：①图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为．例2.(1)过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是,若点A(－3,m)在这个反比例函数的图象上,则m＝.（2）函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（）A.B.C.D.例3．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(－3,m),Q(2,－3)．（

4、1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？三、归纳总结初二数学课堂练习班级姓名学号1．已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（）A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限2.如下图右一,一次函数ｙ＝ｘ－1与反比例函数ｙ＝的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是()A.ｘ＞2B.ｘ＞2或－

5、1＜ｘ＜0C.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－13．如上图右二，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）A．B．C．D．4.如上图右三，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小5.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（　　）A．B．C．D．6．已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积．7．反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是．8.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴

6、、轴作垂线段，若则．9.如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则k的值和Q点的坐标分别为________________.三、解答题10.已知：如图，在平面直角坐标系O中，Rt△OCD的一边OC在轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．yxOoADMCB11．已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比

7、例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．