测试技术》(第二版)课後习题答案-贾民平

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1、测试技术与信号处理习题解答授课教师：陈杰来29第一章　习　题（P29）解：（1）瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。（2）准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。（3）周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。解：x(t)=sin2的有效值（均方根值）：29解：周期三角波的时域数学描述如下：0T0/2-T0/21x(t)t......（1）傅里叶级数的三角函数展开：　　　　　　　　　　　　，式中由于x(t)是偶函数，是奇函数，则也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于

2、0。故0。因此，其三角函数展开式如下：(n=1,3,5,…）其频谱如下图所示：290wA(w)w03w05w00ww03w05w0j(w)单边幅频谱单边相频谱（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：C0=a0CN=(an-jbn)/2C-N=(an+jbn)/2ReCN=an/2ImCN=-bn/2故ReCN=an/2　ImCN=-bn/2　＝0有29虚频谱实频谱0wReCnw03w05w0-w0-3w0-5w00wImCnw03w05w0-w0-3w0-5w0双边相频谱双边幅频谱0ww03w05w0-w0-3w0-5w00ww03w

3、05w0-w0-3w0-5w029解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：0T0/2-T0/21x(t)t用傅里叶变换求频谱。29X(f)T0/202T02T0f6T06T0j(f)p02T04T06T02T04T06T04T04T0f解：方法一，直接根据傅里叶变换定义来求。29方法二，根据傅里叶变换的频移特性来求。单边指数衰减函数：其傅里叶变换为29根据频移特性可求得该指数衰减振荡函数的频谱如下：1/a根据频移特性得下列频谱29解：利用频移特性来求，具体思路如下：A/2A/2当f0

4、-T/2Tw(t)0w(t)-T1cosw0t0t29由于窗函数的频谱　，所以其频谱图如上图所示。解：29第二章　习　题（P68）=解：-解：解：若x(t)为正弦信号时，结果相同。29第三章　习　题（P90）解：S＝S1S2S3=80nc/MPa×0.005V/nc×25mm/V=10mm/MPa△P=△x/S=30mm/10(mm/MPa)=3MPa解：S＝S1S2=404×10-4Pc/Pa×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/PaS2=S/S1==2.48×108mV/Pc解:=2s,T=150s,=2π/T300－×100=200.

5、35℃300＋×100=399.65℃故温度变化范围在200.35~399.65℃.29解:=15s,T=30/5=6s,=2π/Th高度处的实际温度t=t0-h*0.15/30而在h高度处温度计所记录的温度t‘＝A()t＝A()（t0-h*0.15/30）由于在3000m高度温度计所记录的温度为－1℃，所以有－1=A()（t0-3000*0.15/30）求得t0=－0.75℃当实际温度为t＝－1℃时，其真实高度可由下式求得：t=t0-h*0.15/30，h=(t0-t)/0.005=(-0.75+1)/0.005=50m解：(1)则　≤7.71×1

6、0－4S(2)j(w)=-arctgwt=-arctg（）=－13.62°29解：＝0.04S，（1）当f=0.5Hz时，（2）当f=1Hz时，（3）当f=2Hz时，解：＝0.0025S则　w＜131.5（弧度/s）或　f＜w/2π＝20.9Hz相位差：j(w)=-arctgwt=-arctg()=－18.20°解：fn=800Hz,=0.14,f=400　294－9第四章　习　题（P127）解：由得4－10解：QCaRaCcRiCi由Su=U0/a,Sq=Q/a得：Su/Sq=U0/Q=29第五章　习　题（P162）解：(1）半桥单臂（2）半桥双臂

7、半桥双臂是半桥单臂灵敏度的两倍。解：均不能提高灵敏度，因为半桥双臂灵敏度，与供桥电压成正比，与桥臂上应变片数无关。29解：得电桥输入和输出信号的傅里叶变换：0电桥输出信号的频谱，可以看成是的频谱移动到±f0处。电桥输入与输出信号的频谱图如下图所示。A/2ωB/2100－100－1010Reε(ω)0SEA/4SEB/4-(ω0+10)-ω0-(ω0+100)-(ω0-10)-(ω0-100)－SEB/4－SEA/4ω0+100ωω0-10ω0-100ω0+10ω0ω0=10000ImUy(ω)本量题也可用三角函数的积化和差公式来计算：29[注：解：调

8、幅波中所包含的各分量的频率及幅值大小：调制信号与调幅波的频谱分别如下图所示。0100f(kHz)1.5－1.