2015-2016学年高中物理 第1章 第6节 电势差与电场强度的关系练习 新人教版选修3-1

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1、第6节　电势差与电场强度的关系1．静电力做功的计算方法．(1)从力的角度计算，在场强为E的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从A点移到B点，A、B间距离为s，静电力做功WAB＝qEs．(2)从能的角度计算，如果A、B两点间电势差为UAB，静电力做功WAB＝qUAB．2．电场强度与电势差的区别．(1)物理意义不同：电场强度E描述电场力的特征，电势差U描述电场能的特征．(2)E是矢量，U是标量．(3)表达式不同：E＝，U＝Ed．(4)单位不同：E为V/m，U为V．3．电场强度与电势差的关系．(1)在匀强电场中E＝．说明：①U表示A、B两点间的电势差，

2、d表示A、B两点沿场强方向的距离，或两点在场强方向上的投影间的距离．②此式只适用于匀强电场．(2)电场中，电势降落最快的方向为电场强度的方向．(3)在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差．　　　　　　　　　　　►基础巩固1．对关系式Uab＝Ed的理解，正确的是(C)A．式中的d是a、b两点间的距离B．a、b两点间距离越大，电势差越大C．d是a、b两个等势面的距离D．此式适用于任何电场解析：公式Uab＝Ed只适用于匀强电场，其中d为沿场强方向上的距离．2．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是(C)A．在相同距离上的两点

3、，电势差大的其场强也必定大B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向解析：选项A、B的错误在于对距离d的理解，d应为沿场强方向的距离．选项D的错误在于忽视了电势降低的方向有很多，不同方向的电势降落快慢程度可能不同．3．如图所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，AB连线长L，与电场线夹角为α.则AB两点的电势差为(D)A．0B．ELC．ELsinαD．ELcosα解析：由U＝Ed，d为AB两点间距沿电场线方向上的投影所以电势差为U＝ELcosα，D正确4．(多选

4、)如图所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm.则下述计算结果正确的是(AD)A．ab之间的电势差为40VB．ac之间的电势差为50VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功是－0.25JD．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.2J分析：根据匀强电场中电势差与场强的关系式U＝Ed，d是电场线方向两点间的距离，求解两点间的电势差．根据公式W＝qU求解电场力做功．解析：A.ab之间的电势差Uab＝E·ab＝103×0.04V＝40V．故A正确．B.由

5、图看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则ac之间的电势差等于ab之间的电势差，为40V．故B错误．C.将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力不做功．故C错误．D.将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功相等，电场力做功为W＝qU＝－5×10－3×40J＝－0.2J．故D正确．故选AD点评：电场力做功与重力做功相似，只与电荷初末位置有关，与路径无关．5．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心，半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀

6、强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为(A)A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝10cosθ(V)D．UOP＝－10cosθ(V)解析：根据匀强电场中电场强度和电势差的关系UOP＝－Ed＝－ERsinθ＝－100×0.1sinθ＝－10sinθ(V)，A项正确．►能力提升6．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V．设场强大小为E，一电荷量为1×10－6C

7、的正电荷从D点移到C点，电场力所做的功为W，则(A)A．W＝8×10－6J，E＞8V/mB．W＝6×10－6J，E＞6V/mC．W＝8×10－6J，E≤8V/mD．W＝6×10－6J，E≤6V/m解析：在匀强电场中，沿AB方向电势是均匀降落的，所以φA－φD＝φD－φB，则φD＝＝V＝10V，UDC＝φD－φC＝8V，电荷从D移到C电场力做功为W＝qUDC＝1×10－6×8J＝8×10－6J，由图及各点电势可知，电场方向不沿AB方向，所以E>＝8V/m.　7．(多选)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝

8、对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线