浙教九上第四章《相似三角形》练习

《浙教九上第四章《相似三角形》练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、九上第四章《相似三角形》§4.1比例线段（一）1．已知x:3=2:4，则x=_______2．若，则=_______3．已经5y-4x=0，则（x+y）:（x-y）=_______4.已知，x+y+z=15，求2x-3y+z值.5.思考下面的问题，并寻找规律.6．试判断A，B，C的大小答案：1．3：22．43.94.05.(1)3(2)3(3)略6.A

2、C=1cm，CD=2cm，DB=4cm，请写出关于图中线段的一个比例式：_______3.在一张声调建设规划图上，量得该市东西方向长240cm，而该市东西方向的实际长度是18KM，求这张规划图的比例尺4.在下列给出的各组长度的线段中，不成比例的是（）A.3cm，5cm，9cm，15cmB.0.8cm，1.6cm，2.8cm，5.6cmC.12cm，24cm，36cm，48D.50cm，10cm，8cm，16cm5.如图，尽可能多地找出成比例的线段，并写出比例式6.如图，点D，E分别在△ABC的边A

3、B，AC上，且，AE=2AD，CE=AD=2，求AB的长.答案：1．2.52．3.1：75004.C5.有4对6.12§4.1比例线段（三）1．①若a是3和6的比例中项，则a=_______，②已知线段a=4，b=9,则线段a，b的比例中项是_______2．已知线段AB=10，P为线段AB的黄金分割点，且AP大于PB，则线段AP的长是_______3．如图，点C在AB上，且AB=8，AC=，试通过计算说明点C是线段AB的黄金分割点.4.如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=60度，CD⊥A

4、B于点D（1）求BC与AB的比；（2）求证B2C=BD·BA.5.已知线段AB如图，作线段AB的黄金分割点（只要求作出图形，并保留作图痕迹）6.如图，点C，D在线段AB上，已知AB=6cm，AC=1cm（1）若线段AC，CD，DB，AB成比例，求CD的长；（2）若DB是AC，AD的比例中项，求CD的长.答案：1．①②62．3.4.（1）（2）略5.略6.（1）2或3（2）3§4.2相似三角形1．若两个△的相似比为1，则这两个三角形_______2．△ABC的各边长之比为3：5：6，与其相似的△DE

5、F的最长边为24cm，那么△DEF的最短边长为________cm3.如图，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，则AD的对应边是_______，AE的对应边是_______，BC的对应边_______.4.下列命题错误的是（）A.所有等边△都相似B.两个全等△的相似比是1C.所有的等腰△都相似D.所有的等腰直角△都相似5.在如图8×8的方格纸中画两个相似的格点三角形（除相似比为1之外）6.在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D为AC上一点，E为AB上一点，且AD=2，满足△ADE和△

6、ABC相似，求出所有满足条件的AE的长.答案：1．全等2．123.ACABDE4.C5.略6.§4.3两个三角形相似的判定（一）1．如图，在△ABC中，DE//BC，且DE=2，BC=5，则AD:AB=_______，EC:AE=_______2．如图，AB//CD，AE=2，AD=6，AB=3，则CD=_______3.如图，DE//BC，BD=DE=4cm，BC=6cm求AD的长.4.已知，如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，∠FEC=90°.（1）求证：△AEF∽△BCE；（2）

7、求出它们的相似比.5.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E在AC上，且∠AED=∠ADE。求证：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD是AB，AE的比例中项.6.如图，AD和BC相交于点E，AC//BD//EF，EF交AB于点F，设AC=p，BD=q，FE=r，AF=m，FB=n.（1）用m，n表示；（2）用m，n表示；（3）试说明成立的理由.答案：1．2．63.84.（1）略（2）1：25.（1）略（2）略6.（1）（2）（3）略§4.3两个三角形相似的判定（二）1．下面条件中，可以判定

8、△ABC∽A’B”C’的是（）A.B.C.D.∠A=∠B’，∠B=∠C2．如图，则=_______3.在△ABC和△A'B'C'中，若AB=7，BC=5，CA=3，A'B'=，B'C'=1，C'A'=则（）A.∠A=∠A'B.∠A=∠B'C.∠A=∠C'D.不能确定4.在△ABC中，E是AB上的一点，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一点F，使△AEF与△ABC相似，则AF为（）A.B.C.D.5.已知：如图，P为△ABC内任意一点，D，E，F分别为PA，PB，PC的中点，求