北京市101中学2011-2012学年八年级数学下学期期中考试试题 人教新课标版

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1、北京市101中学2011-2012学年下学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，共40分.1.4的算术平方根是（）A.2B.－2C.±2D.162.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.4.化简的结果是（）A.B.C.D.5.一元二次方程的解是（）A.B.C.或D.或6.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）A.0B.8C.D.0或87.下列命题中，正确的是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对

2、角线互相平分的四边形是平行四边形8.已知梯形中位线长为5cm，面积为20cm2，则高是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm9.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）A.2B.C.D.610.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝。其中正确结论的个数是（）个A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共6小题，共24分.11.若为实数，

3、且，则的值为___________。12.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点。若∠ABE＝∠EBC，AB＝2，则平行四边形ABCD的周长是。13.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_______。14.已知关于的方程的一个根为2，则另一根是______。15.如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为_______。16.如图，探索n×n的正方形钉子板上（n是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n＝2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同

4、长度值的线段种数，则S＝2；那么当n＝５时，S＝_________；对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式S＝_____________________。n＝2n＝3n＝4n＝5第16题图三、解答题：本大题共8小题，共56分17.化简：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.先化简，再求值：，其中＝，＝1。20.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求证：GF∥HE。21.如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，对角线AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。22.已知：关于的一元一次

5、方程①的根为正实数，一元二次方程有一实数根。（1）若方程①的根为正整数，求整数的值；（2）求代数式的值；（3）求证：关于的一元二次方程②必有两个不相等的实数根。23.在□ABCD中，对角线与交于点，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.（1）在图1中，证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），连结，判断与的位置关系与数量关系，并给出证明；（3）若，FG∥CE，，连结（如图3），判断与的位置关系与数量关系，并给出证明.24.如图所示，直角梯形的直角顶点是坐标原点，边、分别在轴、轴的正半轴上，，是上一点，，其中点、分别是线段、上的两个动点，且始终保持。（1）直接写出点的坐标；

6、（2）求证：;（3）当是等腰三角形时，△AEF关于直线EF的对称图形为，求与五边形OEFBC的重叠部分的面积.备用图【试题答案】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ADCCCDDBAD二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.1；12.12；13.20；14.－3；15.28；16.14、；三、解答题：本大题共8小题，共56分.17.（1）解：原式＝＝.……..5分（2）解：原式＝＝.……..5分18.解法一：移项，得。（2）解：.……..5分配方，得，由此可得，解法二：，，。.……..5分19.解：原式＝＝＝当＝，＝1时

7、原式＝20.证明：∵平行四边形ABCD中，OA＝OC，.……..1分由已知：AF＝CEAF－OA＝CE－OC∴OF＝OE同理得：OG＝OH……..3分∴四边形EGFH是平行四边形……..4分∴GF∥HE……..5分21.解：作DE//AC，交BC的延长线于点E，作DF⊥BE，垂足为F。……..1分∵AD//BC，∴四边形ACED为平行四边形.∴AD＝CE＝3，BE＝BC＋CE＝8..……..2分∵AC⊥BD，∴DE⊥BD.∴△BDE为直角三角形