北京四中高中数学 奇偶性提高巩固练习 新人教a版必修1

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1、北京四中高中数学奇偶性提高巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1．函数的图象()A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．不具有对称轴2．已知函数为偶函数，则的值是()A.B.C.D.3．设函数，且则等于（）A.-3B.3C.-5D.54．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是()A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是5．设是定义在上的一个函数，则函数，在上一定是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数.6．定义

2、在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则()A．B．C．D．7．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是()A．>B．

3、1)；(2)14．已知奇函数在（-1，1）上是减函数，求满足的实数的取值范围．15．已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足．（1）求的值；（2）判断的奇偶性，并证明你的结论．16．设奇函数是定义在上的增函数，若不等式对于任意都成立，求实数的取值范围．【答案与解析】1.【答案】B.【解析】因为，所以是偶函数，其图象关于轴对称.2.【答案】B.【解析】奇次项系数为3.【答案】C.【解析】因为是奇函数，所以，所以.4.【答案】A.【解析】奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性5.【答案】A

4、.【解析】6.【答案】A.【解析】，函数的周期2，又函数是偶函数，在上是增函数，则在上减，在上增，故选A.7.【答案】C.【解析】，8.【答案】C.【解析】解法一：（特殊函数法）由条件可取，所以是奇函数.解法二：令，则，令，则，，为奇函数，故选C.9.【答案】【解析】设，则，，∵∴，10.【答案】【解析】∵∴即11.【答案】【解析】在区间上也为递增函数，即12．【答案】【解析】因为函数为上的偶函数，所以即即，所以在上的值域为．13．【解析】(1)定义域为，，所以是奇函数．(2)函数的定义域为，当时

5、，，此时，．当时，，此时，．当时，．综上可知对任意都有，所以为偶函数．14．【解析】由已知，由为奇函数，所以，又在上是减函数，解得15．【解析】（1），．（2），．=故为奇函数．16．【解析】由得为奇函数，．又在上为增函数，原问题等价于对都成立，即对都成立．令，问题又转化为：在上，或或解得．综上，．