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《2013-2014版高中数学 函数的应用函数的应用 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末质量评估(三) 函数的应用(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )． A．(－1,1)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－2,2)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析 依题意，Δ＝m2－4＞0，∴m＞2或m＜－2.答案 B2．已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是( )．解析 由二分法的定义易知选A.答案 A3．下表表示一球自一斜面滚下t秒内所行的距离s的呎数(
2、注：呎是一种英制长度单位)t012345s0104090160250当t＝2.5时，距离s为( )．A．45B．62.5C．70D．75解析 由图表可知，距离s同时间t的关系是s＝10t2，∴当t＝2.5时，s＝10×(2.5)2＝62.5.答案 B4．(2013·福州高一检测)已知f(x)＝2x2－2x，则在下列区间中，方程f(x)＝0一定有实数解的是( )．A．(－3，－2)B．(－1,0)C．(2,3)D．(4,5)解析 ∵f(－1)＝2－＞0，f(0)＝0－1＜0，∴在(－1,0)内方程f(x)＝0一定有实数解．答案 B5．下列给出的四个函数f(x)的图象中能
3、使函数y＝f(x)－1没有零点的是( )．解析 把y＝f(x)的图象向下平移一个单位后，只有C图中的图象满足y＝f(x)－1与x轴无交点．答案 C6．(2013·陕西师大附中高一检测)四个物体同时从某一点出发向前运动，其路程fi(x)(i＝1,2,3,4)关于时间x(x＞1)的函数关系是f1(x)＝x2，f2(x)＝2x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果它们一直运动下去，最终在最前面的物体具有的函数关系是( )．A．f1(x)＝x2B．f2(x)＝2xC．f3(x)＝log2xD．f4(x)＝2x解析 f4(x)＝2x是指数函数，其增长速度最快．答案 D
4、7．某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降低20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A，B产品各一件，盈亏情况为( )．A．不亏不赚B．亏5.92元C．赚5.92元D．赚28.96元解析 由题意得，A产品原价为16元，B产品原价为36元，若厂家同时出售A，B两种产品，亏5.92元．答案 B8．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表x－3－2－101234y6m－4－6－6－4n6不求a，b，c的值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是( )．A．(－3，－1)和(2,
5、4)B．(－3，－1)和(－1,1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)解析 由于f(－3)＝6＞0，f(－1)＝－4＜0，f(2)＝－4＜0，f(4)＝6＞0，则f(－3)·f(－1)＜0，f(2)·f(4)＜0.故方程的两根分别在区间(－3，－1)和(2,4)内．答案 A9．若函数y＝ax－x－a有两个零点，则a的取值范围是( )．A．(1，＋∞)B．(0,1)C．(0，＋∞)D．∅解析 令f(x)＝ax，g(x)＝x＋a，作出它们的图象如图所示：当a＞1时，f(x)与g(x)的图象有两个交点，即函数y＝ax－x－a有两个零点．答案 A10．
6、某工厂2012年生产某种产品2万件，计划从2013年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件(参考数据lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)( )．A．2020年B．2021年C．2019年D．2022年解析 设经过x年这种产品的产量开始超过12万件，则2(1＋20%)x＞12，即1.2x＞6，∴x＞≈9.8，取x＝10.答案 D11．设方程
7、x2－3
8、＝a的解的个数为m，则m不可能等于( )．A．1B．2C．3D．4解析 在同一坐标系中分别画出函数y1＝
9、x2－3
10、和y2＝a的图象，如图所示．可知方程解的个数为0,2,3
11、或4，不可能有1个解．答案 A12．(2013·杭州高一检测)甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2(v1＜v2)，甲前一半的路程使用速度v1，后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1，后一半的时间使用速度v2，关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有如图所示的四个不同的图示分析(其中横轴t表示时间，纵横s表示路程，C是AB的中点)，则其中可能正确的图示分析为( )．解析 由题意可知，开始时，甲、乙速度均为v1，所以图象是重合的线段，由此排除C，D，再根据v1＜v
