高中数学 函数的应用教案 新人教a版必修1

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1、浙江省萧山中学2014年高中数学函数的应用教案新人教A版必修1一、教学目标：1、运用所学的函数知识和方法解决生活中的简单实际问题。(1)理解题目中反映的实际背景，弄清题中出现的量及其数学含义。(2)根据实际问题的具体背景转化数学问题，选用适当的数学知识、方法解决实际问题。2、通过实际问题的分析和解决，培养学生建模能力，创造能力。3、渗透建模、化归、函数思想，提高学生的数学素养。二、教学重点与难点：重点：根据已知条件建立函数关系难点：如何把实际问题转化为数学问题，建立函数模型。三、教学过程：我们学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数，它们都与现实世界有着紧密

2、的联系，有着广泛的应用。今天我们一起来学习函数的应用，感受我们的生活中到处充满着数学问题。（一）讲授新课：30米例1：有一养殖专业户，利用30米长的围墙，用定长为L的铁丝网围成一个方形饲养场（不考虑高度）；若L=100米，假如你是这个养殖专业户，如何来设计一个面积最大的饲养场？1.学生尝试解决：如图（一）设计可得：图（一）x30米解：设长方形饲养场的长为,则宽为2．设计方案的再思考：用铁丝网加长围墙长度进行设计（图二）x30米图（二）解：设长方形饲养场的长为,则宽为提炼总结：对于一个实际问题，我们解决的方法是通过构造函数使其转化为一个数学问题，再利用数学知识，解

3、决这个数学问题，最终使得实际问题得以解决。例2、“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过1000元的，免收个人工资、薪金所得税；超过1000元部分需征税。全月应纳税所得额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为全月总收入中减去1000元后的余额。税率见下表：级数全月应纳税所得额税率1不超过500元部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000元至5000元部分15%问题1、我8月份的工资总收入是1400元，计算我8月份应纳个人所得税为的多少？问题2、我9月份的工资总收入是1800元，计算我9月份应纳个人所

4、得税为的多少？问题3、我10月份的工资总收入是3200元，计算我10月份应纳个人所得税为的多少？问题4、我11月份的工资总收入是元，计算我11月份应纳个人所得税为的多少？问题5、假设我11月份应纳个人所得税为250，计算我11月份的工资总收入为多少？解：（1），得（元）（2），得（元）（3），（元）（4）即（5）由解得（元）所以11月工资总收入为3500元。（二）课堂练习：2005年11月18日萧山出租车调整的收费标准：起步价格5元，起步里程2公里（包括2公里）；超过起步里程后至8公里（包括8公里），每公里运价为2；8公里以上，每公里运价为2.8元。（1）萧中门

5、口到我家门口的路程为20公里，计算一下我要付多少钱？（2）萧中门口到我家门口的路程为公里，我的打的费该怎么来计算？（3）假设萧中门口到我家门口的路程为30公里，我为了省钱，我设计了两种乘车方案：方案a：分两段乘车：乘一车行15公里，换乘另一车再行15公里；方案b：分三段乘车：每行10公里，换乘一次车试问哪一种方案更省钱？（三）课堂总结：①实际问题转化为数学问题②对数学建模有所了解，并能根据已知条件建立函数关系式，提高解决实际问题的能力。（四）课后作业：①书本P-89习题中的第一题、第四题②全优设计