七年级数学下册 10.2 不等式得基本性质教学设计 （新版）冀教版

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1、《不等式的基本性质》【教学目标】【知识与技能】1、探索并掌握不等式的基本性质；2、理解不等式与等式性质的联系与区别.【数学思考】1、在观察、实验、猜想等数学活动中，发展合情推理的能力2、体会转化、抽象、归纳的数学思想和方法。【解决问题】1、初步体会水平数学化的过程。2、提升归纳概括的能力。【情感态度与价值观】（1）形成严谨求实的科学态度。（2）逐步养成独立思考、合作交流的习惯。（3）体会获得成功的乐趣。教学重难点【教学重点】探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.【教学难点】能根据不等式的基本性质进行化简.教学方法探究、类

2、比教学流程探究性质应用性质回顾反思课下延伸教学环节师“导”生“动”教学互动设计意图教师活动学生活动一、探究性质通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过32cm？解：设这棵树生长x年其树围才能超过32cm，根据题意得：5＋3x＞32剖出生活中的问题，请学生思考应该如何解决，进人今天的课题请大家和老师一起做游戏：比身高活动一：1、请两位同学站在水平地面上，问，两位同学谁更高呢？2、教师接着问学生的身高分别是多少呢？你能用不等式表示

3、这种关系吗？若学生同时向上再走一个台阶呢？若两名同学再向上走n个台阶呢？活动二：1、另请两位同学站在讲台上，问，两位同学谁更高呢？2、教师接着问你能提出不等关系吗?若学生继续同时向下再走一个台阶呢？n个台阶呢？3、类比等式的基本性质，尝试着总结你在生活中发现的不等式的基本性质不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。符号化：学生在学习了不等关系之后，应该能很快写出不等关系的模型，产生疑问“如何解决这个问题呢”，让学生带着疑问进人今天的学习思考一：提出不等关系，如：180cm160cm180+10

4、160+10归纳出：180+n160+n思考二：继续提出不等模型，如：170cm165cm170-10165-10归纳出：170-n165-n学生在感性认识中抽象出理性的数学模型，实现水平数学化的过程。通过两组活动的设置，实现了课堂的隐形分层，由提出模型到理性思考，为不同层次的学生设计了阶梯和思考空间，发展学生的归纳能力。类比等式的基本性质，学生总结归纳，使法则上升到符号化，同时发展学生的符号感教学环节师“导”生“动”教学互动设计意图教师活动学生活动一、探究性质继续探究之旅：生活情境：某商场销售甲乙两种品牌的服装，原价分别为1

5、00元和200元，用不等式比较价格的高低。问题串：1、若商品滞销，商家决定打折销售，若打九折，那么两件商品的价格分别是多少？不等关系还存在吗？2、若打八折，那么两件商品的价格分别是多少？不等关系还存在吗？3、若打n折，那么两件商品的价格分别是多少？不等关系还存在吗？4、若商品紧俏，商家决定涨价销售，若提价为原来的两倍，那么两件商品的价格分别是多少？不等关系还存在吗？5、若提价为原来的三倍，那么两件商品的价格分别是多少？不等关系还存在吗？6、若提价为原来的n倍，那么两件商品的价格分别是多少？不等关系还存在吗？提出不等关系：100

6、200100100200100苏霍莫林斯基：“手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变为创造的工具。”一、探究性质观察右侧的不等关系，你能总结出不等式的其他性质吗？探究不等式的性质3教师给出基础不等式，并让学生完成下列填空：活动一：活动二：观察数轴上的a、b，提出不等式ab0ab利用数轴操作：不等式的性质3：学生尝试总结不等式的性质2教师有意识地对不同层次的学生进行提问，实现课堂的隐形分层1.学生按照要求动手计算，利用数轴得出结论2.学生观察结果中不等号的方向3.通过两个活动大胆猜想不等式的性质34.全班分享自己的

7、新发现.此情境可以有意识地引导学生动手操作，使学生的手、脑得到更好的发展。从学生熟悉和喜欢的实验活动入手，引导学生做出猜想。这样设计既能抓住学生的好奇心，又使课题蕴含其中，真正做到“做中学”。二、应用性质二、应用性质不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向发生改变即学即用：用不等号填空，并说明理由（1）-12＜-4,则-12+a-4+a（4）若a＞b,则2aa+b（5）若ab,则a-3b-3（2）若a

8、两组变形，请你帮助老师分析一下，他的变形正确吗？如果不正确，请你改正.变形一：变形二：通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过32cm？5＋3x＞323x＞27x＞9重点是让学