电动力学期末考试试的题目库word版本

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1、实用标准文案第一章电磁现象的普遍规律1）麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。1-1)在介质中微分形式为来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场能产生电场。来自位移电流假说，说明变化的电场能产生磁场。1-2)在介质中积分形式为,,,。2）电位移矢量和磁场强度并不是明确的物理量，电场强度和磁感应强度，两者在实验上都能被测定。和不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。3）电荷守恒定律的微分形式为。4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为，，，具体

2、写出是标量关系，，，矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为，求电场和束缚电荷分布。解：在介质和下极板界面上，根据边值关系和极板内电场为0，得。同理得。由于是线性介质，有，得精彩文档实用标准文案，。在两个介质表面上，由于没有自由电荷，由得介质1和下表面分界处，有介质2和上表面分界处，有5）在电磁场中,能流密度为,能量密度变化率为。在真空中,能流密度为。能量密度为。6)在电路中，电磁场分布在导线和负载周围的空间。负载和导线上的消耗的功率完全是在电磁场中传输的，而不是由导线传送的。例（3

3、2页）同轴传输线内导线半径为，外导线半径为，两导线间为均匀绝缘介质(如图所示)．导线载有电流，两导线间的电压为。忽略导线的电阻，计算介质中的能流和传输功率。解：以距对称轴为的半径作一圆周，应用安培定律得，有。设导线电荷线密度为，应用高斯定理得，有。能流密度为。设导线间电压为，有。传输功率为。精彩文档实用标准文案第二章静电场1）在静电场时，电场不变化导致磁场不变化，有。麦氏方程变为和。由于的无旋性，就引入了电势，即。这样，求解静电场问题就变为简单：电场量满足（1）泊松方程；（2）边值关系；（3）边界条件（介质或导体）。2)对电荷分布不随时间变化的体密度,在介质

4、为的空间中,其电场总能量为。例题(41页)求均匀电场的势。解:选空间任意一点为原点，设该点的电势为，则任意点处的电势为由于可以看为无限大平行板电容产生，因此不能选。选，择有例题（46页）两同心导体求壳之间充满良种介质，左半球电容率为，有半球电容率为（如图）。设内球带电荷，外球壳接地，求电场分布。解：在两介质分界面上有边值关系，。内导体球壳电荷为，边界条件为。设左半部电场为，右半部电场为。两个电场满足边值关系。带入边界条件，有。解得。左半部电场为，右半部电场为精彩文档实用标准文案。例题（54页）距接地无限大导体平行板处有一点电荷，求空间的电场。解：空间处有一点

5、电荷，在上半平面内有泊松方程为。在导体表面上，电场与表面正交，边值关系为。导体是等势体，边界条件为。用镜像法，假想在点有一点电荷。两个点电荷在空间产生的电势为。经验证，电势满足泊松方程，边值关系，边界条件，根据唯一性定理，解是正确唯一的。3）求解静电场的方法大致有，分离变量法，镜像法，格林函数法。第三章静磁场1）由于磁场的无源性，可引入一个矢量，使得。则称为矢势。2）矢势的物理意义是它沿任一闭合回路的环量代表通过以该回路为界的任一曲面的磁通量。即：。3）阿哈罗诺夫—波姆效应（A—B效应）说明：能够完全恰当描述磁场的物理量是相因子。4）超导体最重要的两个宏观性

6、质是超导电性和抗磁性。5）伦敦第一方程说明：在恒定电流下，超导体内的电流全部来自超导电子，没有电阻效应。6）伦敦第二方程说明：超导电流可视为分布于超导体表面。第四章电磁波的传播1）电磁场的波动方程推导过程如下：在，时，麦氏方程为：，精彩文档实用标准文案，，。于是有，。可得，其中。同理得。2）电容率和磁导率随电磁波频率而变的现象称为介质的色散。3）以一定频率作正弦振荡的波称为时谐电磁波。（单色波）4）在时谐电磁波时，麦克斯韦方程化为亥姆霍兹方程，，，，。5）平面电磁波的特征如下：（1）电磁波为横波，和都与传播方向垂直；（2）和互相垂直，沿波矢方向；（3）和同相

7、，振幅比为。6）对于高频电磁波，电磁场和高频电流仅集中于表面很薄一层内，这种现象称为趋肤效应。7）在金属导体中，电磁波的能量主要是磁场能量。例题（129页）证明两平行无穷大导体平面之间可以传播一种偏振的TEM电磁波。解：取平面电磁波传播方向为，平面电磁波的和垂直传播方向，有。XOZ平面为切向平面，电场切向分量为0，边值关系要求。所以电场必须有，否者无意义。边界条件要求。因此，设，由平面电磁波性质，得。8）谐振腔特征：对于，，的谐振腔，其内部可以传播的电场量为，，精彩文档实用标准文案。其中，，，。常数满足。若有，则最低频率的谐振波模为，其谐振频率为。9）在波导

8、内传播的电磁波的特点为：电场和磁场不能同时为横波。1