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《（北京专用）2019版高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第二节 直线的交点与距离公式夯基提能作业本 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节 直线的交点与距离公式A组 基础题组1.已知点A(-1,0),B(cosα,sinα),且
2、AB
3、=,则直线AB的方程为( )A.y=x+或y=-x-B.y=x+或y=-x-C.y=x+1或y=-x-1D.y=x+或y=-x-2.如果平面直角坐标系内的两点A(a-1,a+1),B(a,a)关于直线l对称,那么直线l的方程为( )A.x-y+1=0B.x+y+1=0C.x-y-1=0D.x+y-1=03.直线2x-y+3=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是( )A.x-2y+3=0
4、B.x-2y-3=0C.x+2y+1=0D.x+2y-1=04.若两平行直线l1:x-2y+m=0(m>0)与l2:x+ny-3=0之间的距离是,则m+n=( )A.0B.1C.-1D.25.直线l过两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点,且点(5,1)到直线l的距离为,则直线l的方程是( )A.3x+y+4=0B.3x-y+4=0C.3x-y-4=0D.x-3y-4=06.已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为 . 7.经过两
5、直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程为 . 8.若直线l与两直线y=1,x-y-7=0分别交于M,N两点,且MN的中点是P(1,-1),则直线l的斜率是 . 9.已知△ABC的一个顶点为A(5,1),AB边上的中线CM所在直线的方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线的方程为x-2y-5=0,求直线BC的方程.10.已知光线从点A(-4,-2)射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点,
6、又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程.B组 提升题组11.若动点P1(x1,y1),P2(x2,y2)分别在直线l1:x-y-5=0,l2:x-y-15=0上移动,则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是( )A.B.5C.D.1512.已知A,B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上,且AB线段的中点为P,则线段AB的长为 ( )A.11B.10C.9D.813.设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为3,且
7、PA
8、=
9、PB
10、,若直线PA的方
11、程为x-y+1=0,则直线PB的方程是 ( )A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.x-2y+4=0D.x+y-7=014.已知直线l过点P(3,4),且点A(-2,2),B(4,-2)到直线l的距离相等,则直线l的方程为( )A.2x+3y-18=0B.2x-y-2=0C.3x-2y+18=0或x+2y+2=0D.2x+3y-18=0或2x-y-2=015.如图,已知A(-2,0),B(2,0),C(0,2),E(-1,0),F(1,0),一束光线从F点出发射到BC上的D点,经BC反射后
12、,再经AC反射,落到线段AE上(不含端点),则直线FD的斜率的取值范围为 . 16.正方形的中心为点C(-1,0),一条边所在的直线方程是x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程.答案精解精析A组 基础题组1.B 因为
13、AB
14、===,所以cosα=,sinα=±,所以kAB=±,故直线AB的方程为y=±(x+1),即y=x+或y=-x-,选B.2.A 因为直线AB的斜率为=-1,所以直线l的斜率为1,设直线l的方程为y=x+b,由题意知直线l过点,所以=+b,即b=1,所以直线l的方程为y
15、=x+1,即x-y+1=0.故选A.3.A 设所求直线上任意一点P(x,y),P关于x-y+2=0的对称点为P'(x0,y0),由得由点P'(x0,y0)在直线2x-y+3=0上,∴2(y-2)-(x+2)+3=0,即x-2y+3=0.4.A ∵两平行直线l1:x-2y+m=0(m>0)与l2:x+ny-3=0之间的距离为,∴∴n=-2,m=2(负值舍去).∴m+n=0.5.C 由得交点坐标为(2,2),当直线l的斜率不存在时,易知不满足题意.∴直线l的斜率存在.设直线l的方程为y-2=k(x-2
16、),即kx-y+2-2k=0,∵点(5,1)到直线l的距离为,∴=,解得k=3.∴直线l的方程为3x-y-4=0.6.答案 -或-解析 由题意及点到直线的距离公式得=,解得a=-或-.7.答案 4x+3y-6=0解析 解法一:由方程组得即P(0,2).∵l⊥l3,∴直线l的斜率k=-,∴直线l的方程为y-2=-x,即4x+3y-6=0.解法二:∵直线l过直线l1和l2的交点,∴可设直线l的方程为x-2y+4+λ(x+y-2)=0,即(1+λ)x+(λ-2)y+4-2λ=0.∵l与l
