（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时分层作业一 1.1 集合 理

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1、课时分层作业一集　　合一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知集合A={1,2,3,4},B={y

2、y=3x-2,x∈A},则A∩B=(　　)A.{1}　　　B.{4}　　　C.{1,3}　　　D.{1,4}【解析】选D.因为集合B中,x∈A,所以当x=1时,y=3-2=1;当x=2时,y=3×2-2=4;当x=3时,y=3×3-2=7;当x=4时,y=3×4-2=10.即B={1,4,7,10}.又因为A={1,2,3,4},所以A∩B={1,4}.2.(2017·北京高考)若集合A={x

3、-2

4、x<-1或x>3},则A∩B=(　　)

5、A.{x

6、-2

7、-2

8、-1

9、1

10、-2

11、y=sinx,x∈R},B={y

12、y=3x,x∈A},则A∩B=(　　)A.B.[1,3]C.D.[0,1]【解析】选A.A={y

13、y=sinx,x∈R}={y

14、-1≤y≤1}.B={y

15、y=3x,x∈A}=,所以A∩B={y

16、-1≤y≤1}∩=.4.(2018·日照模拟)集合A={x

17、y=},B={y

18、y=log2x,x>0},则A∩B等于(　　)A.RB.∅C.[0,+∞)D

19、.(0,+∞)【解析】选C.A={x

20、y=}={x

21、x≥0},B={y

22、y=log2x,x>0}=R.故A∩B={x

23、x≥0}.5.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩UB=(　　)A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}【解析】选B.因为A={2,3,5},UB={2,5},所以A∩UB={2,5}.【变式备选】设集合A={x

24、x2≤4,x∈R},B={y

25、y=-x2,-1≤x≤2},则R(A∩B)等于(　　)A.RB.(-∞,-2)∪(0,+∞)C.(-∞,-1)∪(2

26、,+∞)D.∅【解析】选B.由x2≤4得-2≤x≤2,所以集合A={x

27、-2≤x≤2};由-1≤x≤2得-4≤-x2≤0,所以集合B={y

28、-4≤y≤0},所以A∩B={x

29、-2≤x≤0},故R(A∩B)=(-∞,-2)∪(0,+∞).6.(2018·南昌模拟)已知集合M={x

30、x2-4x<0},N={x

31、m

32、3

33、0

34、m

35、3

36、2018·西安模拟)设集合A={(x,y)

37、x+y=1},B={(x,y)

38、x-y=3},则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3【解析】选C.由题中集合可知,集合A表示直线x+y=1上的点,集合B表示直线x-y=3上的点,联立可得A∩B={(2,-1)},M为A∩B的子集,可知M可能为{(2,-1)},∅,所以满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是2.二、填空题(每小题5分,共15分)8.设集合A={3,m},B={3m,3},且A=B,则实数m的值是________. 【解析】由集合A={3,m}=B={3m,3},得3m=m,则

39、m=0.答案:0【变式备选】已知集合A={3,a2},B={0,b,1-a},且A∩B={1},则A∪B=________. 【解析】因为A∩B={1},所以a2=1,又因为1-a≠0,所以a=-1,b=1,即A={3,1},B={0,1,2},所以A∪B={0,1,2,3}.答案:{0,1,2,3}9.已知集合A={1,2,3,4},集合B={x

40、x≤a,a∈R},A∪B=(-∞,5],则a的值是________. 【解析】因为集合A={1,2,3,4},集合B={x

41、x≤a,a∈R},A∪B=(-∞,5],所以a=5.答案:510.(2018·襄阳模拟)

42、已知集合A={x

43、-2≤x≤7},B={x

44、m+1

45、x∈A,y∈A,x-y∈A},则B所含元素的个数为(　　)A.3　　　　B.6

46、　　　　C.8　　　　D.10【解析】选D.当x=1