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《高中数学 第1章 计数原理 第1课时 两个基本计数原理1导学案苏教版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时两个基本计数原理(1)【教学目标】1.准确理解分类计数原理和分步计数原理，弄清它们的区别；2.会运用两个原理解决一些简单问题.【问题情境】公路3铁路2铁路1公路2公路1上海南京问题1.如图，从南京到上海有3条公路,2条铁路,某人要从南京到上海，共有多少种不同的方法？问题2.如图，从南京到杭州有3条道路，从杭州到上海有2条道路，那么从南京经杭州到上海共有多少种不同的方法？南京杭州上海【合作探究】分类计数原理（加法原理）：完成一件事，有类方式，在第1类方式中有种不同的方法，在第2类方式中有种不同的方法，……在第类方式
2、中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法；分步计数原理（乘法原理）:完成一件事，需要分成个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，……做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法.【展示点拨】例1某班共有男生28名,女生20名,从该班选出学生代表参加校学代会.（1）若学校分配给该班1名代表,有多少种不同的选法?（2）若学校分配给该班2名代表,且男、女生代表各1名,有多少种不同的选法?例2.(1)在图(1)的电路中,只合上一只开关以接通电路,有多少种不同的方法?(2)在图(2)的电路中,合上两
3、只开关以接通电路,有多少种不同的方法?（1）（2）例3.为了确保电子信箱的安全,在注册时通常要设置电子信箱密码.在某网站设置的信箱中,（1）密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个?（2）密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从A到Z这26个英文字母中的1个,这样的密码共有多少个?（3）密码为4～6位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个?例4.由0，1，2，…，9这十个数字可组成多少个①三位数；②无重复数字的三位数；③三位偶数？【学以致用】1.手表厂为
4、了生产更多款式的手表，给统一的机芯设计了4种形状的外壳、2种颜色的表面及3种形式的数字.问：共有几种不同的款式？2.现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名.(1)从中任选一人参加夏令营，有多少种不同的选法？(2)从每个年级中各选1人参加夏令营，有多少种不同的选法？3.(1)有4人准备参加数学、物理、化学竞赛,每人限报1科,共有多少种不同的报名结果?(2)有4人准备参加数学、物理、化学竞赛,每科限报1人,共有多少种不同的报名结果?4.已知，.若方程表示焦点在x轴上的双曲线，则可以表示________
5、______个不同的双曲线；若方程表示的曲线是椭圆，则可以表示______________个不同的椭圆.第1课时两个基本计数原理(1)【基础训练】1.某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学参加夏令营，则不同的选法有_____种.2.一项工作可以用两种方法完成，有5人会用第一种方法完成，另外4人会用第二种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同的选法有_______种.3.从A地到B地，必须依次经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则从A地到B地不同的走法有_______
6、种.4.若，则以为坐标的点共有_________个.5.从5幅不同的国画、2幅不同的油画、4幅不同的水彩画中选出2幅画分别布置2个会议室，不同的布置方法有_______种.6.从5名医生和8名护士组成一个两人医疗组，共有_______种不同选法.【思考应用】7.有3个袋子，分别装有不同编号的红色小球6个，白色小球5个，黄色小球4个.（1）从袋中任取1个小球，有多少种不同的取法？（2）从袋中任取红色、白色、黄色小球各1个，有多少种不同的取法？8.某校将在艺术节期间举办一台大型文艺演出，需从3名教师、8名男生和5名女生中挑选
7、节目主持人.（1）若需教师、男生、女生各1名主持，有多少种不同的选法？（2）若需师生各1名共同主持，有多少种不同的选法？9.高二年级(1)班有6人参加数学兴趣小组，(2)班有5人参加物理兴趣小组，(3)班有4人参加化学兴趣小组，问：（1）选其中1人担任数理化兴趣小组组长，有多少种不同的选法？（2）每班选1人参加全国数理化竞赛，有多少种不同的选法？（3）选取其中两人参加不同学科的竞赛，有多少种不同的选法？10.如图，要给①②③④四块区域分别涂上五种颜色中的一种，允许同一种颜色多次使用，但相邻区域必须涂不同的颜色，则不同的涂
8、色方案有多少种？①②③④【拓展提升】11.某地区的电话号码将升至7位，首位为8，第2位为2,3,6中任一数，其他位不受任何限制，问：可以组成多少个不同的电话号码？12.设一元二次方程，其为整数，.（1）这样的方程有多少个？（2）在(1)中有实数解的方程有多少个？
