高中数学 空间直角坐标系导学案 新人教a版必修4

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1、河北省高碑店市第三中学高中数学空间直角坐标系导学案新人教A版必修4一、学习目标1、掌握建系原则2、会在几何体中求出个点坐标二、学习重点建系求坐标三、学习方法自主学习法四、学习过程自主学习：自学P134-P135回答：（1）在数轴上，实数与数轴上的点之间具有对应关系。（2）在坐标平面内的点与实数对之间具有对应关系。1．空间直角坐标系：在直角坐标系中，过原点再做一条数轴z，使它与轴，轴都，这样它们中的任意两条互相，轴的方向通常这样选择:从z轴的正方向看，x轴的正半轴沿能与y轴的正半轴重合。这时我们说在空间建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做。2．空间任意点的坐标：在空间直

2、角坐标系Oxyz中（1）点P的x坐标：过点P作一个平面与平面yoz，（这样的平面与x轴该平面与x轴的交点记为，它在x轴上的坐标为x，这个数叫做点P的x坐标；（2）点P的y坐标：过点P作一个平面与平面xoz，（这样的平面与y轴该平面与y轴的交点记为，它在y轴上的坐标为y，这个数叫做点P的y坐标；（3）点P的z坐标：过点P作一个平面与平面xoy，（这样的平面与z轴该平面与z轴的交点记为，它在z轴上的坐标为z，这个数叫做点P的z坐标.这样我们对空间的一个点p，定义了三个实数的有序数组作为它的坐标，记作其中也可称为点p的。空间任意一点与三个实数的有序数组（x,y,z）之间具有对应

3、关系。3．坐标平面：每两条坐标轴分别确定平面：叫做。4．常用点的坐标：（1）xoy平面内点的坐标形式为;（2）xoz平面内点的坐标形式为;(3)yoz平面内点的坐标形式为;(4)x轴上点的坐标形式为;（5）y轴上点的坐标形式为;(6)z轴上点的坐标形式为。5.常用对称点的坐标：设P（x,y,z）(1)P（x,y,z）关于平面xoy的对称点的坐标为；(2)P（x,y,z）关于平面xoz的对称点的坐标为；(3)P（x,y,z）关于平面yoz的对称点的坐标为；(4)P（x,y,z）关于x轴的对称点的坐标为；(5)P（x,y,z）关于y轴的对称点的坐标为；(6)P（x,y,z）关

4、于z轴的对称点的坐标为；(7)P（x,y,z）关于原点的对称点的坐标为；6．空间直角坐标系中八个卦限的点的坐标符号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ三、典型例题：例1．如图，棱长为1的正方体—A中，E为AB的中点，F是B的中点，G是的中点，试建立适当的坐标系，并确定E、F、G的坐标。例2．求点A关于坐标平面及轴对称的点的坐标例3．已知V—ABCD为正四棱锥，o为底面中心，AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并指出各顶点的坐标四、学生练习P136练习1.2.3五、小结：六、作业：1．点（3，0，2）位于A.x轴上B.y轴上C.平面内D.平面内2.点位于卦限A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ3．已

5、知点A则点A关于原点的对称点的坐标是A.B.（）C.D.4．第卦限内的点的坐标分量都是负的A.ⅤB.ⅥC.ⅦD.Ⅷ5．已知点AB（）则AB的中点坐标为A.B.（）C.D.（0，1，1）6．在空间直角坐标系中，已知点关于下列叙述，正确的有几个？①点p关于x轴对称点的坐标是②点p关于平面对称的点的坐标是（）③点p关于y轴对称点的坐标是④点p关于原点对称点的坐标是.A.3B.2C.1D.07.点关于坐标平面对称点的坐标为A.B.C.D.8．点（1，1，1）关于z轴的对称点为A.B.（）C.D.9．若空间点M的坐标满足条件，则点M可能出现在直角坐标系中的卦限10．设为任意实数，相

6、应的所有点的集合图形为11．点（）关于平面的对称点为